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Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - einfache DGL. trotzdem Hänger
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einfache DGL. trotzdem Hänger: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:18 Di 09.12.2008
Autor: chrisi99

Aufgabe
[mm]x\bruch{dz}{dx} - z =(1+C1)x[/mm]

Wie löse ich obige Gleichung am einfachsten nach Z auf? Sitze wohl gerade auf meiner Leitung, weil ich es einfach nicht hinbekomm ^^
        
Bezug
einfache DGL. trotzdem Hänger: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:26 Di 09.12.2008
Autor: MathePower

Hallo chrisi99,

> [mm]x\bruch{dz}{dx} - z =(1+C1)x[/mm]
>  Wie löse ich obige Gleichung
> am einfachsten nach Z auf? Sitze wohl gerade auf meiner
> Leitung, weil ich es einfach nicht hinbekomm ^^


Löse zunächst die homogene DGL

[mm]x*\bruch{dz}{dx}-z=0[/mm]

durch []Trennung der Veränderlichen

Bestimme dann die Lösung von

[mm]x*\bruch{dz}{dx}-z=\left(1+C1\right)x[/mm]

mit Hilfe der Methode der  []Variation der Konstanten

Gruß
MathePower
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