einbeschriebene Ellipse < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Eine Ellipse berühre die drei Seiten eines Dreiecks. Zeigen Sie, dass die drei Verbindungsgeraden der Ecken des Dreiecks mit den Berührpunkten auf den gegenüberliegenden Seiten sich in einem Punkt treffen. |
Hallo,
ich habe diese Aufgabe zu lösen. Mit dem Satz von Ceva bzw. deren Umkehrung müsste es ja gehen, aber mir fehlt der "Abstand" der Berührpunkte zu den Ecken. Eine Ellipse entsteht ja als Bild durch eine affine Transformation eines Kreises; Ist das hier zu verwenden ? Oder wie sollte ich an die Aufgabe rangehen?
viele Grüße
|
|
| |
|
> Eine Ellipse berühre die drei Seiten eines Dreiecks.
> Zeigen Sie, dass die drei Verbindungsgeraden der Ecken des
> Dreiecks mit den Berührpunkten auf den gegenüberliegenden
> Seiten sich in einem Punkt treffen.
>
> Hallo,
> ich habe diese Aufgabe zu lösen. Mit dem Satz von Ceva
> bzw. deren Umkehrung müsste es ja gehen, aber mir fehlt
> der "Abstand" der Berührpunkte zu den Ecken. Eine Ellipse
> entsteht ja als Bild durch eine affine Transformation eines
> Kreises; Ist das hier zu verwenden ? Oder wie sollte ich an
> die Aufgabe rangehen?
>
> viele Grüße
Hallo imagemixer,
in diesem Fall gibt es immer eine affine Abbildung, welche
die Ellipse in einen Kreis und das Dreieck natürlich wieder
in ein Dreieck überführt.
Du kannst also anstatt ein Dreieck mit einbeschriebener
Ellipse ein Dreieck mit seinem Inkreis betrachten.
LG Al-Chw.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:33 Do 07.06.2012 | | Autor: | imagemixer |
Okay,danke sehr!
|
|
|
|
