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eigenschaften von funktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:49 So 28.03.2010
Autor: damulon

Aufgabe
sei f(x) = h(x) ° g(x) mit g(x)= 2-x und h(x)= [mm] \bruch{1}{1+x} [/mm] . berechnen sie die umkehrfunktion von f(x).

hi alle zusammen,
ich hoffe ihr könnt mir bei der aufgabe helfen.ich versteh nicht so ganz wie ich die machen soll.habs versucht wie eine andere aufgabe zu machen,jedoch kommt da ein falsches ergebnis.

hab erstmal g(x) für das x vom h(x) eingesetzt und dann versucht die umkehrfkt zu machen.
bin dann auf [mm] \bruch{1}{3+x} [/mm] gekommen jedoch steht in den lösungen das
[mm] f^{-1}(x)= \bruch{3x-1}{x} [/mm] sein soll...

ich hoff ihr könnt mir helfen..
lg damulon

        
Bezug
eigenschaften von funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:03 So 28.03.2010
Autor: pelzig

Hey,

[mm] $f(x)=(h\circ g)(x)=\frac{1}{3\red{-}x}$. [/mm]

Viele Grüße,
Robert

Bezug
                
Bezug
eigenschaften von funktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:16 So 28.03.2010
Autor: damulon

hi
ich versteh jetzt nicht ganz wieso du da n - reingemacht hasch...nach meiner rechnung muss des ein + sein weil schon in der kombo mit h und g ein [mm] \bruch{1}{3-x} [/mm] rauskommt...
d.h. doch dann des die umkehrfkt davon dann aus m - ein + wird oder????

lg damulon

Bezug
                        
Bezug
eigenschaften von funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:21 So 28.03.2010
Autor: pelzig

[mm] $f(x)=(h\circ g)(x)=h(g(x))=\frac{1}{1+g(x)}=\frac{1}{1+(2-x)}=\frac{1}{3-x}$. [/mm]

Gruß, Robert

Bezug
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