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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:28 Di 01.05.2012 | | Autor: | quasimo |
| Aufgabe | [mm] e^{ikx}=cos(kx)+i [/mm] sin(kx)
Was ist [mm] e^{-ikx}? [/mm] |
[mm] e^{-ikx} [/mm] =cos(-kx)+i sin(-kx)=cos(kx)-i sin(kx)
Stimmt das so?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:35 Di 01.05.2012 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> [mm]e^{ikx}=cos(kx)+i[/mm] sin(kx)
> Was ist [mm]e^{-ikx}?[/mm]
>
> [mm]e^{-ikx}[/mm]
[mm] $$\red{=e^{i(-kx)}}=$$
[/mm]
(Bemerkung: Das Rotgeschriebene wurde ich an Deiner Stelle ergänzen - musst Du aber nicht!)
> =cos(-kx)+i sin(-kx)=cos(kx)-i sin(kx)
> Stimmt das so?
ja. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Falls $x [mm] \in \IR\,,$ [/mm] so kannst Du am Ende noch [mm] $=\overline{e^{ikx}}$ [/mm] schreiben, wobei [mm] $\overline{z}$ [/mm] die zu $z [mm] \in \IC$ [/mm] konjugiert komplexe Zahl sei.
Die obige Formel gilt aber auch für $x [mm] \in \IC\,,$ [/mm] also schau' erst nach, ob bei Euch $x [mm] \in \IR$ [/mm] explizit dabeisteht! Falls nicht, lasse Deine Rechnung einfach so stehen!
Gruß,
Marcel
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