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Hallo zusammen...
hab etwas Schwierigkeiten mit der e-Funktion und hoff ihr könnt mir weiter helfen..
Wir sollen den Antstiegswinkel von f(x) an der Stelle Xo und die Gleichung der Tangente in Xo angeben.
X0 = 0
[mm] f(x) = e^-^x[/mm]
[mm]f'(x) = -e^-^x[/mm] Richtig ??
Für den Winkel muss ich ja Xo = 0 in f'(x) einsetzen...
Nun weiss ich aber nicht was [mm] e^0 [/mm] ist... ist das 1 ??
Hier bzw. wäre es ja dann -1, oder??
Und für die Tangente wäre ja dann
[mm] f(x) + f'(x)*(x-Xo) [/mm]
[mm] 1 + (-1*(x - 0)) [/mm]
Da ja [mm] e^0 [/mm] und die Ableitung von e jeweils = 1 ist ???
So komme ich dann auf:
[mm] Yt = 1 - x [/mm]
Ist das Richtig??
Gruß Daniel
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Hallo
[mm] f(x)=e^{-x}
[/mm]
[mm] f'(x)=-e^{-x} [/mm] korrekt
[mm] f'(0)=-e^{0}=-1*1 [/mm] beachte [mm] e^{0}=1
[/mm]
also ist der Anstieg -1 an der Stelle x=0 daraus kannst du sofort den Winkel ablesen
f(0)=1 somit gehört auch der Punkt (0;1) zur Tangente.
[mm] f_t(x)=-x+1 [/mm] korrekt
Steffi
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