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duale Basis: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:38 Mi 30.05.2012
Autor: eddiebingel

Aufgabe
Sei [mm] \IP_{2} [/mm] der Vektorraum der Polynome vom Grad kleiner gleich zwei.Sei B := [mm] (x+1,x+x^{2},x) [/mm] eine Basis von [mm] \IP_{2} [/mm] . Bestimme die zugehörige duale Basis und stelle die Abbildung T : [mm] \IP_{2} \to \IR [/mm] p [mm] \mapsto [/mm] p(0)
bezüglich der dualen Basis da.

Hallo zusammen habe die duale Basis berechnet und habe nur eine kurze Frage, was das p(0) ist und wie ich damit dann auf die darstellende Matrix komme als duale Basis habe ich B' = [mm] (1,x^{2},-x^{2}+x-1) [/mm]

lg eddie

        
Bezug
duale Basis: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:11 Mi 30.05.2012
Autor: fred97


> Sei [mm]\IP_{2}[/mm] der Vektorraum der Polynome vom Grad kleiner
> gleich zwei.Sei B := [mm](x+1,x+x^{2},x)[/mm] eine Basis von [mm]\IP_{2}[/mm]
> . Bestimme die zugehörige duale Basis und stelle die
> Abbildung T : [mm]\IP_{2} \to \IR[/mm] p [mm]\mapsto[/mm] p(0)
>  bezüglich der dualen Basis da.
>  Hallo zusammen habe die duale Basis berechnet und habe nur
> eine kurze Frage, was das p(0) ist

Der Funktionswert von p an der Stelle 0.



> und wie ich damit dann
> auf die darstellende Matrix komme als duale Basis habe ich
> B' = [mm](1,x^{2},-x^{2}+x-1)[/mm]

Wie kommst Du darauf ?

Die Elemente der dualen Basis sind lineare Abbildungen von [mm] \IP_2 [/mm] nach [mm] \IR. [/mm]

Ist Dir klar, was der Dualraum von [mm] \IP_2 [/mm] ist ?

FRED

>  
> lg eddie


Bezug
                
Bezug
duale Basis: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:23 Mi 30.05.2012
Autor: eddiebingel

Danke habs jetzt mit deiner Hilfe verstanden hab eig das richtige Verfahren angewandt aber nicht die kompletten Zeilenvektoren hingeschrieben, werde aber trotzdem versuchen dass ganze noch zu verinnerlichen

lg eddie

Bezug
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