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| Aufgabe | Sei [mm] \IP_{2} [/mm] der Vektorraum der Polynome vom Grad kleiner gleich zwei.Sei B := [mm] (x+1,x+x^{2},x) [/mm] eine Basis von [mm] \IP_{2} [/mm] . Bestimme die zugehörige duale Basis und stelle die Abbildung T : [mm] \IP_{2} \to \IR [/mm] p [mm] \mapsto [/mm] p(0)
bezüglich der dualen Basis da. |
Hallo zusammen habe die duale Basis berechnet und habe nur eine kurze Frage, was das p(0) ist und wie ich damit dann auf die darstellende Matrix komme als duale Basis habe ich B' = [mm] (1,x^{2},-x^{2}+x-1)
[/mm]
lg eddie
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:11 Mi 30.05.2012 | | Autor: | fred97 |
> Sei [mm]\IP_{2}[/mm] der Vektorraum der Polynome vom Grad kleiner
> gleich zwei.Sei B := [mm](x+1,x+x^{2},x)[/mm] eine Basis von [mm]\IP_{2}[/mm]
> . Bestimme die zugehörige duale Basis und stelle die
> Abbildung T : [mm]\IP_{2} \to \IR[/mm] p [mm]\mapsto[/mm] p(0)
> bezüglich der dualen Basis da.
> Hallo zusammen habe die duale Basis berechnet und habe nur
> eine kurze Frage, was das p(0) ist
Der Funktionswert von p an der Stelle 0.
> und wie ich damit dann
> auf die darstellende Matrix komme als duale Basis habe ich
> B' = [mm](1,x^{2},-x^{2}+x-1)[/mm]
Wie kommst Du darauf ?
Die Elemente der dualen Basis sind lineare Abbildungen von [mm] \IP_2 [/mm] nach [mm] \IR.
[/mm]
Ist Dir klar, was der Dualraum von [mm] \IP_2 [/mm] ist ?
FRED
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> lg eddie
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Danke habs jetzt mit deiner Hilfe verstanden hab eig das richtige Verfahren angewandt aber nicht die kompletten Zeilenvektoren hingeschrieben, werde aber trotzdem versuchen dass ganze noch zu verinnerlichen
lg eddie
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