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dreiseitige Pyramide: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:31 Di 22.05.2012
Autor: JamesBlunt

Aufgabe
Gegeben ist eine dreiseitige Pyramide mit den Ecken A(3/6/-1), B (-2/-2/13), C (6/-2/5) und der Spitze S  ( -6/12/1)

Hi,
zuerst sollte man den Normalenvektor bestmmen.
Das konnte ich noch.

n= [mm] \vektor{64 \\ 72 \\64} [/mm]

Doch wie berechne ich nun den Flächeninhalt der Grundfläche ABC?

Lg

        
Bezug
dreiseitige Pyramide: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:36 Di 22.05.2012
Autor: weduwe

[mm]A = 0.5 \cdot |\vec{n}|[/mm]

Bezug
                
Bezug
dreiseitige Pyramide: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:46 Di 22.05.2012
Autor: JamesBlunt

Dann komme ich jedoch auf [mm] 4\wurzel{209} [/mm]

rauskommen soll:
[mm] \wurzel{13376} [/mm] : 2

Bezug
                        
Bezug
dreiseitige Pyramide: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:54 Di 22.05.2012
Autor: MathePower

Hallo JamesBlunt,

> Dann komme ich jedoch auf [mm]4\wurzel{209}[/mm]
>  
> rauskommen soll:
>  [mm]\wurzel{13376}[/mm] : 2


Es ist 13376=16*209.

Die Division durch 2, weil der Flächeninhalt
eines Dreiecks durch [mm]\bruch{g*h}{2}[/mm] gegeben ist.


Gruss
MathePower

Bezug
                                
Bezug
dreiseitige Pyramide: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:08 Di 22.05.2012
Autor: JamesBlunt

Jetzt bin ich ehrlich gesagt ein wenig verwirrt...
Was mache ich nun mit 4 * Wurzel 209 ?

Bezug
                                        
Bezug
dreiseitige Pyramide: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:14 Di 22.05.2012
Autor: MathePower

Hallo JamesBlunt

> Jetzt bin ich ehrlich gesagt ein wenig verwirrt...
>  Was mache ich nun mit 4 * Wurzel 209 ?


Das ist nur eine andere Schreibweise für [mm]\wurzel{13376}[/mm]

Weiterhin ist das der Betrag des Normalenvektors,
das ist der Flächeninhalt, wenn es sich um ein
Parallelogramm handelt. Hier handelt es sich aber
um ein Dreieck, daher die der Betrag des Normalenvektors
zu halbieren.


Gruss
MathePower


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Bezug
dreiseitige Pyramide: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:26 Di 22.05.2012
Autor: JamesBlunt

Jetzt habe ich es auch verstanden, vielen Dank :)

Bezug
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