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was muss ich mir denn unter einer direkte summe vorstellen.
es handelt sich bei mir um die summe von unterräumen
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> was muss ich mir denn unter einer direkte summe
> vorstellen.
> es handelt sich bei mir um die summe von unterräumen
Hallo,
sei U die direkte Summe von Unterräumen [mm] U_1 [/mm] bis [mm] U_k, [/mm] geschrieben
[mm] U:=U_1 \oplus U_2 \oplus [/mm] ... [mm] \oplus U_k.
[/mm]
Das bedeutet:
1. U ist die Summe dieser Unterräume, also [mm] U=U-1+U_2+...+U_k [/mm] und
2. Für alle [mm] i\not=j [/mm] gilt [mm] U_i \cap U_j= [/mm] {0}
Die Folge? Jedes u [mm] \in [/mm] U läßt sich EINDEUTIG schreiben als [mm] u=u_1+u_2+...u_k [/mm] mit [mm] u_i \in U_i.
[/mm]
Gruß v. Angela
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