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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:32 Di 15.06.2004 | | Autor: | muh |
hallo,
ich bin mal wieder bei einer dgl am rätseln:
y' = [mm] 3x^{3}e^{cos(x)} [/mm] - [mm] y\sin(x)
[/mm]
für die homogene lösung erhalte ich:
[mm] y_h [/mm] = [mm] Ce^{-cos(x)}
[/mm]
die partikuläre lautet bei mir:
[mm] y_p [/mm] = [mm] C(x)e^{-cos(x)}
[/mm]
[mm] y_p' [/mm] = [mm] C'(x)e^{-cos(x)}+ C(x)e^{-cos(x)}sin(x)
[/mm]
wenn ich die nun in die ausgangsgleichung zu ermittlung von "C(x)" einsetze kürzt sich allerdings nix weg. habe ich hier einen fehler gemacht?
oder gibt es noch irgendeinen kniff um das zu lösen?
danke schonmal +
ciao maik
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:41 Mi 16.06.2004 | | Autor: | Paulus |
Hallo maik
ich bin zwar nicht gerade Experte im Lösen von Differentialgleichungen, glaube aber doch einen Fehler gefunden zu haben:
>
> y' = [mm]3x^{3}e^{cos(x)}[/mm] - [mm]y\sin(x)
[/mm]
Hier hast du, wie mir scheint, übersehem, dass es nicht plus [mm] $\sin [/mm] x$ heisst, sondern minus [mm] $\sin [/mm] x$.
>
> für die homogene lösung erhalte ich:
> [mm]y_h[/mm] = [mm]Ce^{-cos(x)}
[/mm]
>
... und dann erhalte ich [mm] $y_{h} [/mm] = [mm] Ce^{+cos(x)}$
[/mm]
Hoffentlich kommst du jetzt weiter. 
P.S. Ich habe zum Beispiel erhalten: [mm] $y=\bruch{3}{4}*x^{4}*e^{\cos{x}}$
[/mm]
Mit lieben Grüssen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:02 Mi 16.06.2004 | | Autor: | muh |
du hast recht, ich komme jetzt auch auf die gleiche partikuläre lsg. wie du - danke für den hinweis :)
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