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| Aufgabe | Seien [mm] \mu(x) [/mm] und [mm] \nu(x) [/mm] reelle, monoton wachsende Funktionen und sei X eine reelle Zufallsvariable. Zeigen sie, daß dann [mm] \mu(X) [/mm] und [mm] \nu(X) [/mm] positiv korreliert sind, d.h. [mm] Cov.(\mu(X), \nu(X)) \ge [/mm] 0 gilt.
Hinweis: eine möglichkeit besteht darin, den Erwartungswert
E [mm] (\mu(Y)- \mu(Z))( \nu(Y)- \nu(Z)) [/mm]
zu betrachten, mit unabhängigen Kopien Y,Z von X |
Def. von Cov(X,Y)= E(XY)-E(X)E(Y), zu zeigen [mm] ist:Cov.(\mu(X), \nu(X)) \ge [/mm] 0
wäre um jeden tip dankbar!!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Fr 16.06.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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