cot tan x < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:11 So 15.04.2007 | | Autor: | Tea |
| Aufgabe | Leite ab
$cot(tan(x))$ |
Hi!
Kann mir einer mal bitte möglichst kleinschrittig zeigen wie ich diese Ableitung bilde?
Ich soll nachher noch zu [mm] $-\bruch{tan^{2}x+1}{sin^2 (tanx)}$ [/mm] umformen.
Ich denke, dass es hauptsächlich um die Kettenregel gilt, also
[mm] $(cot(tan(x)))'=-\bruch{1}{sin^2 x}tan(x)*(tan(x))'=-\bruch{1}{sin^2 x}tan(x)*(1+tan^2 [/mm] x)$
?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:29 So 15.04.2007 | | Autor: | Tea |
Sorry, ich bin s nochmal 
Hat keiner eine Idee?
Würde mir echt sehr weiterhelfen.
Vielen Dank
Tea
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Hallo Stefan,
du hast es doch schon fast aufgeschrieben:
also [mm] \left(\cot(\tan(x))\right)'=\cot'(tan(x))\cdot{}\tan'(x) [/mm] nach der Kettenregel
[mm] $=-\frac{1}{\sin^2(tan(x))}\cdot{}\frac{1}{\cos^2(x)}=-\frac{1}{\sin^2(tan(x))}\cdot{}(\tan^2(x)+1)=-\frac{\tan^2(x)+1}{\sin^2(tan(x))}$
[/mm]
Gruß
schachuzipus
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