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Forum "Längen, Abstände, Winkel" - cos und sin?

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cos und sin?: Frage (beantwortet)

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	13:52 Mo 12.11.2007
Autor:	tAtey

Hey,

warum ist bei den Winkelformeln für Winkel zwischen Ebenen und zwischen Geraden der Cosinus verwendet und bei der Winkelberechnung zwischen Gerade und Ebene wird der Sinus verwendet?!
Weiß das jemand?

Danke :)

Bezug

cos und sin?: Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	13:55 Mo 12.11.2007
Autor:	Steini

Hi,
hier ein kleiner Denkansatz:
Wenn du den Winkel zwischen zwei Geraden/Vektoren berechnest, dann nimmst du den cos.
Genauso bei zwei Ebenen, hier sind es beides Normalenvektoren zu den Ebenen.
Wenn du den Winkel zwischen einer Geraden und einer Ebene ausrechnest, dann berechnest du den Winkel zwischen Normalenvektor und Vektor, das ist aber nicht der, den du haben möchtest.
Um den richtigen zu bekommen, musst du den sin nehmen.
Wenn du dir das nicht vorstellen kannst, dann schreib noch mal.
Stefan