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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:21 Fr 14.08.2009 | | Autor: | SusanneK |
| Aufgabe | | [mm] A=\pmat{a&b\\b&a}, \chi_a=(T-a)^2-b^2 , b \not=0 [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
Hallo,
ich stehe gerade auf dem Schlauch.
Ich weiss, dass die Eigenwerte (a+b) und (a-b) sind (aus der Lösung).
Aber wie kann man das schnell ermitteln ohne langes Rumprobieren aus [mm] T^2-2a+a^2-b^2 [/mm] (dazu fehlt mir in der Klausur die Zeit).
Danke, Susanne.
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Hallo,
Um die Eigenwerte zu finden bestimme man $det( [mm] A-\lambda*I)=0$
[/mm]
d.h. [mm] $0=(a-\lambda)^2-b^2$
[/mm]
Das ist eine quadratische Gleichung in [mm] $\lambda$
[/mm]
Versuche (z.B. mit p-g-Formel) die Gleichung [mm] $\lambda^2-2a\lambda+(a^2-b^2)=0$ [/mm] zu lösen, und du hast deine Lösung!
lg Kai
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:46 Fr 14.08.2009 | | Autor: | SusanneK |
> Hallo,
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> Um die Eigenwerte zu finden bestimme man [mm]det( A-\lambda*I)=0[/mm]
>
> d.h. [mm]0=(a-\lambda)^2-b^2[/mm]
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> Das ist eine quadratische Gleichung in [mm]\lambda[/mm]
>
> Versuche (z.B. mit p-g-Formel) die Gleichung
> [mm]\lambda^2-2a\lambda+(a^2-b^2)=0[/mm] zu lösen, und du hast
> deine Lösung!
>
> lg Kai
Hallo Kai,
VIELEN DANK für deine schnelle Hilfe !!
So einfach war die Lösung, dass ich den Wald vor Bäumen nicht sah 
LG, Susanne.
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> [mm]A=\pmat{a&b\\b&a}, \chi_a=(T-a)^2-b^2 , b \not=0[/mm]
> Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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> Hallo,
> ich stehe gerade auf dem Schlauch.
Hallo,
das mit dem Schlauch glaube ich auch...
Du suchst die Lösung von [mm] 0=(T-a)^2-b^2,
[/mm]
also [mm] (T-a)^2=b^2.
[/mm]
==> [mm] T-a=\pm [/mm] b ==> Ergebnis.
Nichts Neues eigentlich, was ich Dir hier erzähle.
Gruß v. Angela
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:44 Fr 14.08.2009 | | Autor: | SusanneK |
> > [mm]A=\pmat{a&b\\b&a}, \chi_a=(T-a)^2-b^2 , b \not=0[/mm]
> > Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
> >
> > Hallo,
> > ich stehe gerade auf dem Schlauch.
>
> Hallo,
>
> das mit dem Schlauch glaube ich auch...
>
> Du suchst die Lösung von [mm]0=(T-a)^2-b^2,[/mm]
>
> also [mm](T-a)^2=b^2.[/mm]
>
> ==> [mm]T-a=\pm[/mm] b ==> Ergebnis.
>
> Nichts Neues eigentlich, was ich Dir hier erzähle.
>
> Gruß v. Angela
>
Auweia, so einfach...so peinlich...
Das darf mir in 2 Wochen nicht passieren - Klausur !
Liebe Angela, VIELEN DANK !
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