biquadratische Gleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:04 Di 08.06.2004 | | Autor: | SUNRISE |
Kann mir bitte einer das noch ma genauer erklären an ner beispielaufgabe, des wäre sehr nett
thx im vorraus
@I_X
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:11 Di 08.06.2004 | | Autor: | Oliver |
Hallo Alex,
Gegenangebot meinerseits: stelle doch mal eine Aufgabe hier rein, mit der Du Probleme hast und sage uns dann, wo GENAU Dein Problem liegt. Wir helfen Dir dann gerne weiter und erklären Dir wie sich Deine Probleme lösen lassen. :))
Mach's gut
Oliver
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:35 Do 10.06.2004 | | Autor: | Josef |
Gleichungen 4. Grades, in denen die Variable nur in der 2. und 4. Potenz vorliegt, nenn man biquadratisch. Sie haben maximal 4 Lösungen.
Beispiel:
[mm] x^4-2x^2-3 [/mm] = 0
Verfahren:
Man ersetzt [mm] x^2 [/mm] durch z und demzufolge [mm] x^4 [/mm] durch [mm] z^2; [/mm] so erhält man eine quadratische Gleichung mit der Unbekannten z:
[mm] z^2-2z-3 [/mm] = 0
Die Lösungen sind [mm] z_1 [/mm] = 3 und [mm] z_2 [/mm] = -1.
Damit sind die Lösungen der Ausgangsgleichung jedoch noch nicht errechnet.
Es sind, da z = [mm] x^2 [/mm] ist, noch die Gleichung
[mm] z_1 [/mm] = 3 also [mm] x^2 [/mm] = 3 und
[mm] z_2 [/mm] = -1 also [mm] x^2 [/mm] = -1 zu lösen.
Aus [mm] x^2 [/mm] = 3 folgt [mm] x_1 [/mm] = [mm]\wurzel{3}[/mm] und [mm] x_2 [/mm] = -[mm]\wurzel{3}[/mm]
Aus [mm] x^2 [/mm] = -1 ergeben sich keine weitern Lösungen.
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