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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:04 Mo 01.11.2010 | | Autor: | woldo |
| Aufgabe | Einer Firma stehen in einem Netzwerk 65536 freie IPs zur Verfügung. Die Firma besitzt 300 Rechner und möchte diese in das Netzwerk integrieren.
a) schließe man einen Rechner an der eine zufällige IP bekommt, mit welcher Wahrscheinlichkeit wird ein anderer Rechner dieselbe IP erhalten? |
Meine Rechnung wäre:
binom(300,2) * [mm] (1/65536)^2 [/mm] * (1 - 1/65536)^298
das macht ca. 0,001%
is das richtig?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:23 Mo 01.11.2010 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Also du schließt einen PC an , der irgendeine IP bekommt. Nun würde ich P("ein anderer PC bekommt die IP") als 1-P("kein PC bekommt die IP") berechnen. Vielleicht solltest du dir auch ein Baumdiagramm malen (vielleicht nicht für alle 300 PCs ;) )
Binomialverteilung hilft dir an der Stelle nicht.
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:40 Mo 01.11.2010 | | Autor: | woldo |
wenn das wirklich so einfach ist, dann würd ich so rechnen:
für den 1. pc ist die Wahrscheinlichkeit eine bestimmte IP zu ziehen
1/65536
für den 2. pc ist die Wahrscheinlichkeit dieselbe.
dann rechne ich einfach
[mm] (1/65536)^2
[/mm]
?
das würde dem urnenmodel mit zurücklegen entsprechen, seh ich das richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:22 Mo 01.11.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Wenn es bei einem Rechner bleibt, wäre das okay.
Hast du dagegen 300 Rechner zu verteilen, müsstest du dir nochmal Gedanken über die "Anschlussverteilung" der 300 Rechner auf den 35536 IP-Anschlüssen machen.
Ziehen mit Zurücklegen ist aber ok
Marius
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:41 Mo 01.11.2010 | | Autor: | woldo |
nehmen wir an, die 300 Rechner haben sich zufällig eine IP geholt und ich will wissen mit welcher wahrscheinlichkeit 2 oder mehr Rechner dieselbe IP haben, wie muss ich da vorgehen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:49 Mo 01.11.2010 | | Autor: | kushkush |
Du kannst berechnen , wie viele dieselbe IP bekommen, oder das Gegenteil ausrechnen, also dass 2 oder weniger nicht dieselbe IP bekommen und das dann von 1 abziehen.
Rechne zweite Variante, da musst du nämlich die Wahrscheinlichkeiten für 0,1,2 berechnen und von 1 abziehen, und nicht für 2,3,4...300 und diese dann summieren.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:02 Mo 01.11.2010 | | Autor: | woldo |
irgendwie habe ich das gefühl, dass es sich hier um das "geburtstags-phanomen" handelt.
wie ich darauf komme:
Satz 2. Die Wahrscheinlichkeit, bei r unabhängigen Ereignissen aus einer Menge von N möglichen eine Wiederholung zu beobachten, ist
1 - P(N,r)
nachzulesen: http://www.staff.uni-mainz.de/pommeren/Kryptologie99/Klassisch/2_Polyalph/GebPhaen.html
oder:
http://en.wikipedia.org/wiki/Birthday_problem
meine rechnung:
![[]](/images/popup.gif) http://www4a.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP168319d174a605db6hg70000241f9i3e8gg5a971?MSPStoreType=image/gif&s=42&w=122&h=56
ergebnis: 0,4961 das entspricht 49,61 %
bitte korrigieren wenn ich total daneben liege!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:52 Di 02.11.2010 | | Autor: | woldo |
Über eine Antwort würde ich mich freuen, da ich nicht sicher sagen kann ob ich das richtig gerechnet habe. Und morgen ist schon Abgabe...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:15 Do 04.11.2010 | | Autor: | legend14 |
hallo kannst dú bitte mir sagen wie hast du es bekommen meien ergebnisse lautet 0.995
ich hab so gerechnet (a-i)/a
damit a = 65536
und i = 300
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:11 Di 02.11.2010 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Genau so hätte ich es auch gelöst. Sollte stimmen!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:14 Di 02.11.2010 | | Autor: | woldo |
Danke!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:06 Do 04.11.2010 | | Autor: | woldo |
ich glaube, das stimmt so nicht ganz!
denn
der erste Rechner hat ja beliebige Auswahl, also entspricht die Wahrscheinlichkeit für ihn 1.
um die Wahrscheinlichkeit auszurechnen, dass der nächste eine bestimmte IP bekommt (dieselbe die der Rechner davor bekommen hat) ist doch 1/65536 oder ist es 300/65536?
jedenfalls glaube ich ist schon mal der gedankengang richtig, oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:25 Do 04.11.2010 | | Autor: | koepper |
Hallo,
es gibt genau [mm] $65536^{300}$ [/mm] Möglichkeiten, die bereit stehenden IP-Adressen den 300 Rechnern zuzuordnen (wobei Mehrfachzuteilungen möglich sind).
Es gibt genau 65536! / 65236! Möglichkeiten, die Adressen so zu verteilen, dass keine IP doppelt vergeben wird.
Der Quotient dieser beiden Zahlen ist nach Laplace die Wahrscheinlichkeit, dass die Verteilung so erfolgt, dass keine 2 Rechner die selbe IP bekommen.
LG will
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:01 Do 04.11.2010 | | Autor: | woldo |
meine frage hat sich darauf bezogen, dass zunächst 1 Rechner eine IP bekommt und wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass ein weiterer dieselbe bekommt.. ich glaube was du meinst, ist wie hoch die Wahrscheinlichkeit unter 300 Rechner ... das hab ich schon .. wenn du dir das weiter oben ansiehst
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