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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:24 Fr 05.11.2010 | | Autor: | emulb |
| Aufgabe | Beweise folgende Aussagen direkt:
a) Seien a, b [mm] \in \IR [/mm] \ {0}.
Aus a+1/a =b folgt a³ +1/a³ = b³ - 3b |
soll ich mit 1/a = [mm] a^{-1}
[/mm]
ist dann 1/a³ = [mm] a^{-3}?
[/mm]
wenn nicht.....wie gehe ich sonst vor?
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> Beweise folgende Aussagen direkt:
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> a) Seien a, b [mm]\in \IR[/mm] \ {0}.
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> Aus a+1/a =b folgt a³ +1/a³ = b³ - 3b
> soll ich mit 1/a = [mm]a^{-1}[/mm]
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> ist dann 1/a³ = [mm]a^{-3}?[/mm]
>
> wenn nicht.....wie gehe ich sonst vor?
Hallo,
welche Schreibweise Du verwendest, ist egal.
Vorausgesetzt ist a+1/a =b.
Jetzt rechne halt mal b³ - 3b aus und guck', ob das Passende herauskommt.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:21 Fr 05.11.2010 | | Autor: | emulb |
danke noch ne frage:
ich hab herausbekommen das [mm] \wurzel{3} [/mm] irrational ist und auch [mm] \wurzel{21} [/mm] auch. Stimmt das?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:36 Fr 05.11.2010 | | Autor: | ullim |
Hi,
hat das was mit der Ausgangsaufgabe zu tun?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:38 Fr 05.11.2010 | | Autor: | emulb |
naja indirekt schon es geht weiterhin um beweise.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:46 Fr 05.11.2010 | | Autor: | ullim |
Hi,
ist irgendwie schwer nachvollziehbar.
aus [mm] b=a+\br{1}{a} [/mm] folgt [mm] b^3-3b=\br{a^6+3a^4+3a^2+1}{a^3}-3*\br{a^2+1}{a}
[/mm]
jetzt noch ausrechnen und fertig. Das hat nichts [mm] \wurzel{3} [/mm] oder [mm] \wurzel{21} [/mm] zu tun.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:48 Fr 05.11.2010 | | Autor: | emulb |
danke das war sehr hilfreich :)
jedoch war in einer anderen aufgabe gefragt ob wurzel3 und wurzel21 irrational sind. ich musste es beweisen und durch den indirekten beweis kam heraus das sie beide irrational sind? Das ist nur eine Frage nebenbei hat mit der obigen aufgabenstellung nichts zu tun.
trotzdem danke ich euch
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> jedoch war in einer anderen aufgabe gefragt ob wurzel3 und
> wurzel21 irrational sind. ich musste es beweisen und durch
> den indirekten beweis kam heraus das sie beide irrational
> sind? Das ist nur eine Frage nebenbei hat mit der obigen
> aufgabenstellung nichts zu tun.
Hallo,
ja, sie sind irrational.
>
> trotzdem danke ich euch
Trotzdem ein
Gruß v. Angela
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