beweis zu kollinearen punkten < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Sei V ein R-VR und [mm] (X,V,\delta) [/mm] ein affiner Raum. Weiter sei p [mm] \in [/mm] X . Zeigen sie, dass für beliebig Punkte q1,q2,q3 /in X folgene Aussagen äquivalent sind:
(a) q1,q2,q3 sind kollinear
(a') Die Vektoren [mm] \overline{q1q3} [/mm] und [mm] \overline{q1q2} [/mm] ind linear abhängig
(b) Es existiert ein Körperelement [mm] \lambda \in [/mm] R, so dass folgende Gleichung gilt :
[mm] \overline{pq3}=(1-\lambda) \overline{pq1} [/mm] + [mm] \lambda \overline{pq2} [/mm] |
hi.. ich hab leider nich so den richtigen plan, wie ich den beweis angehen soll.
schonmal danke für hilfe.
gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:20 Do 06.05.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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