beweis einer reihe < Kombinatorik < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:24 Di 31.10.2006 | | Autor: | mardy |
| Aufgabe | Aufgabe H2
a) Zeigen Sie mit vollständiger Induktion:
[mm] \summe_{i=1}^{n} [/mm] i= (n(n+1))/2 mit n [mm] \ge [/mm] 1
b) Zeigen Sie mit Hilfe von a)
[mm] \summe_{i=1}^{n} [/mm] (2i − 1) = n [mm] \* [/mm] n , n [mm] \ge [/mm] 1.
c) Zeigen Sie die Behauptung aus b) mit vollständiger Induktion.
|
hallo,
benötige hilfe, da ich auf diese aufgabe benotet werde und ich aber nicht weiß wie ich b) mache und unser prof nix erklärt und somit keiner ne ahnung hat....
weiß nich was ich bei b) zeigen soll und von welcher behauptung aus b) ich dann die vollständige induktion machen muss....
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
|
|
| |
|
Hallo!
Zunächst mal bei b)
Eine Summe [mm] \summe_{i=1}^{n}(A [/mm] + B) kann man aufteilen:
[mm] \summe_{i=1}^{n}(A [/mm] + B) = [mm] \summe_{i=1}^{n}A [/mm] + [mm] \summe_{i=1}^{n}B
[/mm]
Mit diesem Wissen sollte es dir möglich sein, Aufgabe b) zu lösen. Überlege dir dazu noch, wie die Reihe [mm] \summe_{i=1}^{n}1 [/mm] wohl aussehen mag: (Einfach ausprobieren und hinschreiben...)
c) ist eine ganz normale Induktion: Du sollst die Gleichung aus b) beweisen, ganz wie gewohnt mit Induktionsanfang und -schritt.
Hoffe, es gelingt dir nun!
Papi
|
|
|
|
