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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:21 Fr 28.03.2008 | | Autor: | dummy91 |
| Aufgabe | | Gegeben sind die parabel mit der gleichung [mm] f(x)=-\bruch{1}{6}(x+4)²+3 [/mm] und der punkt P(0/1). bestimmen sie die gleichung der tangente sowie die gleichung der normalen an die parabel, die durch den punkt P geht. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
hier noch ein aufgabe, wozu ich zwar die löung habe, aber nicht den lösungsweg.
danke
Gegeben sind die parabel mit der gleichung [mm] f(x)=-\bruch{1}{6}(x+4)²+3 [/mm] und der punkt P(0/1). bestimmen sie die gleichung der tangente sowie die gleichung der normalen an die parabel, die durch den punkt P geht.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:26 Fr 28.03.2008 | | Autor: | Andi |
Hallo,
bitte eröffne für jede neue Frage einen neuen Diskussionsstrang!
> Gegeben sind die parabel mit der gleichung
> [mm]f(x)=-\bruch{1}{6}(x+4)²+3[/mm] und der punkt P(0/1). bestimmen
> sie die gleichung der tangente sowie die gleichung der
> normalen an die parabel, die durch den punkt P geht.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> hier noch ein aufgabe, wozu ich zwar die löung habe, aber
> nicht den lösungsweg.
> danke
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Hallo!
Stell dir die Tangente doch mal in Gedanken vor. Sie beruerht die Parabel im Punkt $S(x|f(x))$ (Wobei du x bis jetzt noch nicht kennst)
Du hast also zwei Punkte auf der Tangente, P und S. Aus diesen beiden Punkten lasst sich die Steigung der Graden berechnen.
Weil die Grade aber auch eine Tangente ist, kannst du die Steigung auf eine andere Weise berechnen, sie entspricht naemlich der Ableitung an der Stelle x.
Damit hast du zwei Formeln fuer die gleiche Steigung, kannst sie also gleich setzen, und x berechnen.
Auf diese Weise kannst du dir den Punkt S konkret ausrechnen, und damit auch die Gradengleichung.
Der zweite Teil mit der Normalen funktioniert fast genauso. WEisst du, was da anders ist, und was man da machen muss?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:18 So 30.03.2008 | | Autor: | dummy91 |
Vielen dank!
sehr gute erklärung und gut nachvollziehbar.
die normale ist kein problem.
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