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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:54 Mi 16.07.2008 | | Autor: | Luggi83 |
[mm] \integral_{1}^{2} \bruch{1}{x²} [/mm] + [mm] \bruch{1}\wurzel{2x} [/mm] ,dx
Kann mir jemand hierbei helfen, komm nicht drauf, da mich diese blöde Bruch stört und wie wäre der in diesem Fall aufzulösen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:01 Mi 16.07.2008 | | Autor: | fred97 |
1. Es ist [mm] 1/x^{\alpha} [/mm] = [mm] x^{- \alpha}.
[/mm]
2. Für [mm] \beta \not= [/mm] -1 gilt: [mm] \integral{x^{\beta} dx} [/mm] = [mm] x^{\beta+1}/(\beta+1)
[/mm]
Hilft das ?
FRED
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:07 Mi 16.07.2008 | | Autor: | Luggi83 |
Zunächst mal danke, aber den Punkt 2 versteh ich leider gar nicht. :-(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:16 Mi 16.07.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Luggi!
Das ist schlicht die  Potenzregel der Integration, die du bestimmt kennst:
[mm] $$\integral{x^n \ dx} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{x^{n+1}}{n+1} [/mm] +c$$
Diese Regel gilt aber nur für $n \ [mm] \not= [/mm] \ -1$ .
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:13 Mi 16.07.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Meinst du
[mm] \integral_{1}^{2}\bruch{1}{x²}+\bruch{1}{\wurzel{2}*x}dx [/mm] ?
Das wäre:
[mm] \integral_{1}^{2}\bruch{1}{x²}+\bruch{1}{\wurzel{2}*x}dx
[/mm]
[mm] =\integral_{1}^{2}\bruch{1}{x²}dx+\integral_{1}^{2}\bruch{1}{\wurzel{2}x}dx
[/mm]
[mm] =\integral_{1}^{2}x^{-2}dx+\integral_{1}^{2}\bruch{1}{\wurzel{2}}*\bruch{1}{x}dx
[/mm]
[mm] =\integral_{1}^{2}x^{-2}dx+\bruch{1}{\wurzel{2}}*\integral_{1}^{2}x^{-1}dx
[/mm]
=...
Oder meinst du:
[mm] \integral_{1}^{2}\bruch{1}{x²}+\bruch{1}{\wurzel{2x}}dx [/mm]
[mm] =\integral_{1}^{2}x^{-2}dx+\integral_{1}^{2}\bruch{1}{\wurzel{2}}*\bruch{1}{\wurzel{x}}dx
[/mm]
[mm] =\integral_{1}^{2}x^{-2}dx+\integral_{1}^{2}\bruch{1}{\wurzel{2}}*\bruch{1}{x^{\bruch{1}{2}}}dx
[/mm]
[mm] =\integral_{1}^{2}x^{-2}dx+\bruch{1}{\wurzel{2}}*\integral_{1}^{2}x^{-\bruch{1}{2}}dx
[/mm]
=...
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:18 Mi 16.07.2008 | | Autor: | Luggi83 |
Vielen dank, das hilft mir sehr. Meinte Deine untere Version!
Gruß
Lukas
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