bestimme Differnetialgleichung < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Wir betrachten eine Aktie, die zu bestimmten Terminen [mm] 0
Genauer nehmen wir an, dass im Zeitpunkt [mm] t_{j} [/mm] die Dividende [mm] a_{j}*S_{t}_{j-} [/mm] gezahlt wird. (D.h. [mm] a_{j} [/mm] soll in [0,1] sein und [mm] S_{t}_{j} =S_{t}_{j-} [/mm] - [mm] a_{j}*S_{t}_{j-} [/mm] gelten.
Zusätzlich sei [mm] t_{0} [/mm] = 0 und [mm] t_{n+1} [/mm] = T wobei [mm] a_{0},a_{t}_{n+1} [/mm] = 0 sind.
Zwischen den Zahlungsterminen ist der Aktienkurs durch die folgende SDE gegeben:
[mm] dS_{t} [/mm] = [mm] \alpha_{t}*S_{t}dt [/mm] + [mm] \sigma_{t}S_{t}dW_{t} [/mm] mit [mm] t_{j} \le t0
[/mm]
Man bestimme die stochastische Differentialgleichung für einen Wertprozess V, der dann als "selbstfinanzierend" bezeichnet werden kann, wobei gilt: [mm] V_{t} [/mm] = [mm] \xi_{t}*S_{t} [/mm] * [mm] \eta_{t}*B_{t} [/mm] mit [mm] B_{t} [/mm] = e^(r*t) ) |
Leider fehlt mir bei dieser Aufgabe jeglicher Ansatz.
Komm auch mit Differentialgleichungen nicht so gut klar.
Was genau muss ich denn jetzt finden? und wie komme ich da ungefähr hin?
Bin für jeden Tipp dankbar!
Viele Grüße
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Mi 21.06.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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