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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:56 Sa 10.03.2007 | | Autor: | cardia |
| Aufgabe | Berechnen Sie [mm] \integral_{0,1}^{1,2}{[(x^2-y)dx + (y^2+x) dy]} [/mm] entlang
a) einer Geraden von (0,1) bis (1,2)
b) der Geraden von (0,1) bis (1,1) und dann von (1,1) bis (1,2)
c) der Parabel x=t bis [mm] y=t^2+1 [/mm] |
Hallo!
Wie soll man jetzt hier vorgehen? Erst das gegebene Integral in den Grenzen 0,1 bis 1,2 für dx und dy integrieren und dann die in Teil a bis c gegebenen Werte jeweils für x und y einsetzen?
Das Integral habe ich mal gelöst (s. unten).
Danke!
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:38 Sa 10.03.2007 | | Autor: | blascowitz |
Hallo erstmal.
Also irgendwie finde ich die aufgabe komisch. Ich schreib jetzt mal ne lösung so wie ich die aufgabe verstehe: also unter vorbehalt genießen
[mm] \integral_{0,1}^{1,2}{[(x^2-y) dx + (y^2+x)dy]}
[/mm]
Dabei verstehe ich x und y als koordinaten eines punktes (x,y). Also fangen wir an
[mm] \integral_{0,1}^{1,2}{[(x^2-y) dx + (y^2+x)dy]}
[/mm]
Bestimmen der Stammfunktion:
[mm] [\bruch{1}{3}x^3-xy]+[\bruch{1}{3}y^3+xy]
[/mm]
Dann jetzt für x und y halt die Koordinaten des ersten Punktes einsetzten einsetzten und ausrechnen dann die koordinaten das zweiten punktes einsetzen und dann abziehen. bei a kommt dann zum [mm] beispiel(2\bruch{2}{3}) [/mm] raus. Bei b dann halt das zweimal machen, bei c bleibt y unbestimmt, da das erste ja eigenlich kein richtiger punkt ist da y bei x=t beliebig zu wählen ist.
So versteh ich die aufgabe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:59 Sa 10.03.2007 | | Autor: | cardia |
Hallo blascowitz,
aber wenn man das Integral zuerst unbestimmt löst muss ja zumindest wieder eine Integrationskonstante dabei, oder?!
[mm] [\bruch{1}{3}x^3-xy]+[\bruch{1}{3}y^3+xy] [/mm] + C
Und wenn ich hier jetzt nur zwei Punkte einsetze dann..... ja weiß ich jetzt auch nicht genau!
Hat noch jmd. einen Tipp???
Danke!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:20 Mo 12.03.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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