beschränktes Wachstum < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:52 So 28.05.2006 | | Autor: | AXXEL |
| Aufgabe | | Auf einer Insel wurde von einer Firma ein neues Haushaltsgerät auf den Markt gebracht. Es gibt 40000 Haushalte, von denen etwa jeder fünfte für den Kauf eines neu auf den Markt gebrachten Haushaltsartikels in Frage kommt. Es ist damit zu rechnen, dass der Absatz dder Artikel im Laufe der Zeit zunehmend schwieriger wird, da der Kreis der möglichen Käufer und deren Kauflust abnimmt. In den ersten drei Monaten werden 1700 Stück des Artikels verkauft. Kann der Hersteller davon ausgehen, dass innerhalb des ersten Jahres mindestens 5500 Stück verkauft werden ? Wann sind 90% aller Haushalte versorgt? |
Hi!
Ich habe eine Frage zum Aufstellen der Wachstumsfunktion!
Mein Ansatz:
[mm] N(t)=A-c*e^{-k*t}
[/mm]
A=8000, da ja 8000 Haushalte in Frage kommen (und somit beschränktes Wachstum vorliegen.
Außerdem ist auch c=8000, da ja bei t=0 noch kein Gerät verkauft ist!
dann hab ich über [mm] N(3)=8000-8000*e^{-3*k}=1700 [/mm] für k=0,0796 raus.
Meine Funktion heißt also : [mm] N(t)=8000-8000*e^{-0,0796*t}
[/mm]
Meine Frage ist, ob das richtig ist!
Ich zweifle nämlich dran, weil die Funktion irre stark ansteigt, und erst ganz spät abflacht. Außerdem fand ich die Aufgabenstellung ein bisschen wirr.
Danke für jede Hilfe
Gruß AXXEL
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt!
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:25 So 28.05.2006 | | Autor: | Disap |
Sei gegrüßt.
> Auf einer Insel wurde von einer Firma ein neues
> Haushaltsgerät auf den Markt gebracht. Es gibt 40000
> Haushalte, von denen etwa jeder fünfte für den Kauf eines
> neu auf den Markt gebrachten Haushaltsartikels in Frage
> kommt. Es ist damit zu rechnen, dass der Absatz dder
> Artikel im Laufe der Zeit zunehmend schwieriger wird, da
> der Kreis der möglichen Käufer und deren Kauflust abnimmt.
> In den ersten drei Monaten werden 1700 Stück des Artikels
> verkauft. Kann der Hersteller davon ausgehen, dass
> innerhalb des ersten Jahres mindestens 5500 Stück verkauft
> werden ? Wann sind 90% aller Haushalte versorgt?
> Hi!
>
> Ich habe eine Frage zum Aufstellen der Wachstumsfunktion!
> Mein Ansatz:
>
> [mm]N(t)=A-c*e^{-k*t}[/mm]
>
> A=8000, da ja 8000 Haushalte in Frage kommen (und somit
> beschränktes Wachstum vorliegen.
> Außerdem ist auch c=8000, da ja bei t=0 noch kein Gerät
> verkauft ist!
> dann hab ich über [mm]N(3)=8000-8000*e^{-3*k}=1700[/mm] für
> k=0,0796 raus.
>
> Meine Funktion heißt also : [mm]N(t)=8000-8000*e^{-0,0796*t}[/mm]
>
> Meine Frage ist, ob das richtig ist!
> Ich zweifle nämlich dran, weil die Funktion irre stark
> ansteigt, und erst ganz spät abflacht. Außerdem fand ich
> die Aufgabenstellung ein bisschen wirr.
Also ich finde, du solltest mehr auf deine Rechenkunst vertrauen. Falls es dich irgendwie ermutigt, ich hätte es genauso gemacht und habe auch genau die Funktion erhalten.
Rein wirtschaftlich betrachtet kann ich mir schon vorstellen, dass wenn ein brandneues Produkt auf den Markt kommt, ein starker Boom da ist. Oder falls das Produkt mal in Mode kommt...
Als Ergebnis erhalte ich für die 5500 innerhalb der ersten 12 Monate => nein...
> Danke für jede Hilfe
>
> Gruß AXXEL
>
> Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt!
Gruß Disap
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:29 So 28.05.2006 | | Autor: | AXXEL |
Danke für die schnelle Antwort !
AXXEL
|
|
|
|
