berechnen des Durchstoßpunktes < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Die Gerade g schneidet die Ebene E. Berechnen Sie die Koorinaten des Durchstoßpunktes.
g: [mm] \vec{x}=\vektor{2 \\ 3 \\ 2}+t*\vektor{-1 \\ 1 \\ 1}, [/mm] E: [mm] \vec{x}=s*\vektor{2\\3\\0}+t*\vektor{-3\\2\\0} [/mm] |
Hey Leute!
soll bei dieser Aufgabe die Koordinanten des Durchstoßpunktes berechnen. Was ist eigentlich überhaupt der Durchstoßpunkt und wie berechne ich den?
Gruss
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:38 Mo 02.06.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo defjam!
Der Durchstoßpunkt ist der Schnittpunkt von Gerade und Ebene.
Zur Berechnung die beiden Gleichungen gleichsetzen. Aber aufpassen: nicht zweimal denselben Paramternamen verwenden.
Gruß
Loddar
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Danke dir!
Hab beide gleichgesetzt und somit so ein Lgs erhalten:
1r-3t+2s=3
-1r+2t+3s=3
-1r=2
Mein Ergebnis für den Punkt war dann: r=-2,t=-1,s=1
Also liegt der Durchstoßpunkt bei (-2|-1|1)
Ist das richtig?
Gruss
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