bedingte Wahrscheinlichkeit < Kombinatorik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Sie haben sich im Nationalpark verlaufen. Von den Besuchern im Park sind zwei Drittel Touristen. Fragen nach der Richtung zum Ausgang werden von diesen mit Wahrscheinlichkeit 3/4 richtig beantwortet. Die Touristen sind sich jedoch unsicher und ändern manchmal ihre Meinung. Daher kommt es, dass die Antworten ein und desselben Touristen bei mehrmaligem Nachfragen unabhängig voneinaner sind. Wenn man hingegen einen Einheimischen fragt, ist die Antwort immer falsch.
(a) Sie fragen eine Person, ob der Ausgang sich in Richtung Osten oder Westen befindet. Als Antwort erhalten Sie Osten. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das richtig ist?
(b) Sie fragen dieselbe Person nochmals und bekommen dieselbe Antwort. Zeigen Sie, dass die Wahrscheinlichkeit, nun die richtige Antwort erhalten zu haben, 1/2 beträgt.
(c) Sie richten dieselbe Frage ein drittes Mal an dieselbe Person. Wieder mit der Antwort Osten. Wie hoch ist jetzt die Wahrscheinlichkeit, dass die Antwort stimmt?
(d) Ein viertes Mal wird der geduldige Passant von ihnen gefragt, doch die Antwort ist wieder Osten. Zeigen Sie, dass die Antwort mit Wahrscheinlichkeit 27/70 richtig ist.
(e) Zeigen Sie für den Fall, dass die vierte Antwort Westen wäre, dass die Richtung Osten mit Wahrscheinlichkeit 9/10 zutrifft. |
Nunja, ich habe dazu folgende Meinungen:
a) P=2/3 * 3/4 = 0,5 weil ja nur die touristen richtig antworten
b) bei mir kommt schon bei a) 0,5 raus ?
c) - e) finde ich keinen zugang, weil die aufgaben ja aufeinander aufbauen.
wo steckt denn mein denkfehler?
liebe grüße
SUsann
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Fr 30.04.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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