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| Aufgabe | Bei der Produktion in einem Werk C werden Teile verwendet, die von den Werken A und B mit den Anteilen 36 % und 64 % geliefert werden. Die Wahrscheinlichkeit (WS), dass ein Teil vom Betrieb A geliefert wurde und qualitätsgerecht ist, sei gleich 0,32.
1.) Wie groß ist die WS, dass ein vom Werk A geliefertes Teil qualitätsgerecht ist?
2.) Wie groß ist die WS, dass ein qualitätsgerechtes Teil aus Werk A stammt , wenn die WS für ein qualitätsgerechtes Teil 96 % beträgt. |
Also die 1. Teilaufgabe habe ich wie folgt gelöst:
1. Schritt Ereignisse formulieren:
Ereignis A: "Teil stammt aus Werk A"
Ereignis B: "Teil stammt aus Werk B"
Ereignis Q: "Teil ist qualitätsgerecht"
P(A)= 0,36
P(B)= 0,64
P(A [mm] \cap [/mm] C) =0,32 (Teil kommt aus Werk A und ist qualitätsgerecht)
zu 1)
bedingendes Ereignis hier A, also
P(Q|A)= P(A [mm] \cap [/mm] Q) / P(A) = 0,32/0,36 = 0,89
Die erste Teilaufgabe ist richtig und die hab ich auch verstanden.
zu 2)
hier ist jetzt P(Q)=0,96
das bedingende Ereignis ist hier Q
der allgemeine Ansatz wäre ja dann:
P(A|Q) = P(Q [mm] \cap [/mm] A) / P(Q)
in der Lösung steht aber:
P(A|Q)= P(A [mm] \cap [/mm] Q) / P(Q)
Warum wird hier jetzt in der Formel im Zähler das Q und A vertauscht? Wann kann ich das machen?
Vielen Dank für eure Hilfe!!!
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Hi, chris,
> Bei der Produktion in einem Werk C werden Teile verwendet,
> die von den Werken A und B mit den Anteilen 36 % und 64 %
> geliefert werden. Die Wahrscheinlichkeit (WS), dass ein
> Teil vom Betrieb A geliefert wurde und qualitätsgerecht
> ist, sei gleich 0,32.
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> 1.) Wie groß ist die WS, dass ein vom Werk A geliefertes
> Teil qualitätsgerecht ist?
>
> 2.) Wie groß ist die WS, dass ein qualitätsgerechtes Teil
> aus Werk A stammt , wenn die WS für ein qualitätsgerechtes
> Teil 96 % beträgt.
> Also die 1. Teilaufgabe habe ich wie folgt gelöst:
>
> 1. Schritt Ereignisse formulieren:
>
> Ereignis A: "Teil stammt aus Werk A"
> Ereignis B: "Teil stammt aus Werk B"
> Ereignis Q: "Teil ist qualitätsgerecht"
>
> P(A)= 0,36
> P(B)= 0,64
> P(A [mm]\cap[/mm] C) =0,32 (Teil kommt aus Werk A und ist
> qualitätsgerecht)
>
>
> zu 1)
>
> bedingendes Ereignis hier A, also
>
> P(Q|A)= P(A [mm]\cap[/mm] Q) / P(A) = 0,32/0,36 = 0,89
>
> Die erste Teilaufgabe ist richtig und die hab ich auch
> verstanden.
>
> zu 2)
>
> hier ist jetzt P(Q)=0,96
> das bedingende Ereignis ist hier Q
>
> der allgemeine Ansatz wäre ja dann:
>
> P(A|Q) = P(Q [mm]\cap[/mm] A) / P(Q)
>
> in der Lösung steht aber:
>
> P(A|Q)= P(A [mm]\cap[/mm] Q) / P(Q)
>
> Warum wird hier jetzt in der Formel im Zähler das Q und A
> vertauscht? Wann kann ich das machen?
Das ist doch bloß eine Schreibweise! Selbstverständlich ist [mm] "\cap" [/mm] kommutativ, d.h. A [mm] \cap [/mm] Q = Q [mm] \cap [/mm] A gilt für jedes A und Q!
Denk' doch mengentheoretisch: Für die Schnittmenge zweier Mengen A und Q ist es doch egal, ob Du A mit Q schneidest oder Q mit A schneidest!
mfG!
Zwerglein
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und nachdem P(A [mm] \cap [/mm] C) =0,32 gegben ist, schreib ich das dann auch so in den Nenner, richtig?
vielen Dank!
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Hi, Chris,
ja!
mfG!
Zwerglein
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