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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:37 Mo 01.06.2009 | | Autor: | so_magic |
| Aufgabe | Aufgabe 2
Geg. [mm] \pmat{ 4 & 0 \\ 0 & 3 },\pmat{ 0 & 1 \\ 1 & 0 },\pmat{ 7 & 1 \\ 0 & 0},\pmat{ 0 & 0 \\ 5 & 0 },\pmat{ 1 & 1 \\ 0 & 0 },\pmat{ 2 & -3 \\ 5 & -1 },\pmat{ 4 & 0 \\ 0 & 3 },\pmat{ 0 & -5 \\ -5 & 1 },\pmat{ -5 & 4 \\ 0 & 0 } [/mm]
1.Geben Sie 2 Basen an. (jede Matrix darf nur einmal gewählt werden) |
hier muss man ja lin. unabhängige EZS finden. würde
M1,M3 und M6 wählen und M4,M7 und M9.
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Hallo so_magic,
> Aufgabe 2
> Geg. [mm]\pmat{ 4 & 0 \\ 0 & 3 },\pmat{ 0 & 1 \\ 1 & 0 },\pmat{ 7 & 1 \\ 0 & 0},\pmat{ 0 & 0 \\ 5 & 0 },\pmat{ 1 & 1 \\ 0 & 0 },\pmat{ 2 & -3 \\ 5 & -1 },\pmat{ 4 & 0 \\ 0 & 3 },\pmat{ 0 & -5 \\ -5 & 1 },\pmat{ -5 & 4 \\ 0 & 0 }[/mm]
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> 1.Geben Sie 2 Basen an. (jede Matrix darf nur einmal
> gewählt werden)
> hier muss man ja lin. unabhängige EZS finden. würde
> M1,M3 und M6 wählen und M4,M7 und M9.
Zu welchem Vektorraum sind denn Basen gesucht?
Wenn du welche zum VR der [mm] $2\times [/mm] 2$-Matrizen suchst, so ist dieser isomorph zu [mm] $\mathbb{K}^{2\cdot{}2}=\mathbb{K}^4$, [/mm] hat also Dimension 4 ...
Also was genau ist gesucht? ...
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:18 Mo 01.06.2009 | | Autor: | so_magic |
ooohhhhh
zu R2,2 oO
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Hallo nochmal,
da nun geklärt ist, dass du Basen zu [mm] $\IR^{2\times 2}$ [/mm] suchst, kann dein Ergebnis aus Dimensionsgründen nicht stimmen, der VR der [mm] $2\times [/mm] 2$ - Matrizen ist 4-dimensional.
Du brauchst also 4 Matrizen für eine Basis ...
Überlege also nochmal!
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:16 Di 02.06.2009 | | Autor: | so_magic |
1. Basis :
[mm] B_{1}= \pmat{ 4 & 0 \\ 0 & 3 }, \pmat{ 7 & 1 \\ 0 & 0 }, \pmat{ 0 & 0 \\ 5 & 0 }, \pmat{ 1 & 1 \\ 0 & 0 }
[/mm]
2.Basis:
[mm] B_{2}= \pmat{ 0 & 1 \\ 1 & 0 }, \pmat{ 4 & 0 \\ 0 & -3 }, \pmat{ -5 & 4 \\ 0 & 0 }, \pmat{ 0 & -5 \\ -5 & 1 }
[/mm]
??
:D
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> 1. Basis :
>
> [mm]B_{1}= \pmat{ 4 & 0 \\ 0 & 3 }, \pmat{ 7 & 1 \\ 0 & 0 }, \pmat{ 0 & 0 \\ 5 & 0 }, \pmat{ 1 & 1 \\ 0 & 0 }[/mm]
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> 2.Basis:
>
> [mm]B_{2}= \pmat{ 0 & 1 \\ 1 & 0 }, \pmat{ 4 & 0 \\ 0 & -3 }, \pmat{ -5 & 4 \\ 0 & 0 }, \pmat{ 0 & -5 \\ -5 & 1 }[/mm]
Hallo!
Sieht gut aus ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") und ist richtig 
Grüße, Stefan.
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