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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:24 Di 14.01.2014 | | Autor: | rueya |
| Aufgabe | Vereinfachen sie die folgende logische aussage
(-a v -b v -c)=> (a ^ b ^ -c ) |
Kann mir bitte jemand helfen die aufgabe zu lösen ?
Danke im voraus 
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:21 Di 14.01.2014 | | Autor: | abakus |
> Vereinfachen sie die folgende logische aussage
> (-a v -b v -c)=> (a ^ b ^ -c )
> Kann mir bitte jemand helfen die aufgabe zu lösen ?
> Danke im voraus
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Hallo,
die Aussage p=>q ist äquivalent zu [mm]q \vee \neg p [/mm].
Schreibe deine Aussage so um, wende auf den zu negierenden Teil die Regel von DeMorgan an und sieh, was übrig bleibt.
Gruß Abakus
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> Vereinfachen sie die folgende logische aussage
> (-a v -b v -c)=> (a ^ b ^ -c )
Du kannst zur Kontrolle mal "lesen, was da steht":
Wenn von a, b oder c irgendetwas nicht gilt, dann sind das nicht a oder b, sondern dann ist es c, das nicht gilt. Oder nun umgeformt: Von a, b und c kann höchstens c falsch sein.
Noch anders: Wenn (links) a falsch ist, dann ist (rechts) a richtig, aber c falsch. Da dann a aber richtig ist, also gar nicht falsch war, wissen wir dann doch nichts über c. Aber wir wissen: a kann nicht falsch sein. Das selbe gilt für b. Ist nun c (links) richtig - a und b sind es sowieso - gilt die Folgerung nicht, weil die Voraussetzung fehlt. Ist c (links) falsch, so folgt, dass a und b richtig sind (müssen sie ja auch, wie oben gezeigt) und c falsch - aber das ist ja dann sowieso klar.
Letztlich erfährt man gar nichts über c, sondern nur, dass a und b richtig sein müssen. Also bedeutet das Ganze nur: a [mm] \wedge [/mm] b (beide müssen richtig sein).
> Kann mir bitte jemand helfen die aufgabe zu lösen ?
> Danke im voraus
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