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ausklammern umformen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:24 So 17.06.2012
Autor: mathenully

hallo,

hätte zwei generelle fragen zu matrizen:

kann man bei matrizen auch z.b. (x-1) aus einer spalte ausgeklammert werden oder nur aus zeilen?

was ist genau diagonalisierbar bzw. orthogonal diagonalisiergar? (therotisch für die mündliche prüfung)




Danke!

        
Bezug
ausklammern umformen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:38 So 17.06.2012
Autor: notinX

Hallo,

> hallo,
>  
> hätte zwei generelle fragen zu matrizen:
>  
> kann man bei matrizen auch z.b. (x-1) aus einer spalte
> ausgeklammert werden oder nur aus zeilen?

weder noch. Man kann nur aus der ganzen Matrix 'ausklammern', also so:
[mm] $\left(\begin{array}{ccc} \lambda a & \lambda b & \lambda c\\ \lambda d & \lambda e & \lambda f\\ \lambda g & \lambda h & \lambda i \end{array}\right)=\lambda\cdot\left(\begin{array}{ccc} a & b & c\\ d & e & f\\ g & h & i \end{array}\right)$ [/mm]


>  
> was ist genau diagonalisierbar bzw. orthogonal
> diagonalisiergar? (therotisch für die mündliche
> prüfung)

Wann eine Matrix diagonalisierbar ist, habe ich Dich hier schon gefragt.
Im Idealfall hättest Du, statt die Frage an anderer Stelle weiterzugeben, mal einen Blick ins Skript werfen können. Dann hätte sich auch Deine Frage in dem anderen Beitrag beantwortet.
Eine Matrix ist z.B. diagonalisierbar wenn geometriesche und algebraische Vielfachheit der Eigenwerte übereinstimmen.
Eine orthogonale Matrix ist über den komplexen Zahlen immer diagonalisierbar.

>  
>
>
>
> Danke!

Gruß,

notinX

Bezug
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