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| Aufgabe | Ein Kanaltrog hat die Maße: Länge: 341m,Breite: 42m, Tiefe: 4m
Wasserlast im Trog: 60000t
Ein Schiff mit einem Volumen von 960 [mm] m^3 [/mm] bewegt sich über die Kanalbrücke.
Welche Masse darf das Schiff maximal haben, damit es zu einem drittel aus dem Wasser ragt?Dichte des Wassers Dichte [mm] =1\bruch{g}{cm^3} [/mm] |
Es gilt das Prinzip des Archimides:
2/3 von [mm] 960m^3 [/mm] sind 640 [mm] m^3.
[/mm]
da das Wasser eine Dichte 1 hat, und es gilt Dichte =Masse / Volumen =>
1 [mm] =\bruch{Masse}{640000m^3} [/mm] => m= 640000 t
Ist das so richtig? Die Maße des Brückentroges sind also unwichtig, richtig?
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Hallo Pusteblume86,
wenn vom Schiff 640 [mm] m^3 [/mm] unter Wasser tauchen sollen, dann muss es auch 640 [mm] m^3 [/mm] Wasser verdrängen; diese haben ein Gewicht von
[mm]m = V*rho(Wasser)= 640 m^3*\bruch{1t}{m^3}= 640t[/mm]
Also darf das Schiff gerade mal eine Masse von 640 t haben.
Merkwürdig finde ich noch die Angaben in der Aufgabenstellung: das Volumen des Kanaltroges beträgt 57288 [mm] m^3, [/mm] soll aber 60000 t Wasser mit der Dichte von 1 [mm] \bruch{g}{cm^3} [/mm] beinhalten(?).
LG, Martinius
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