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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:19 Mo 14.04.2008 | | Autor: | lele |
hallo,
kann mir jemand sagen wie ich das aufleite:
[mm] f(x)=2/3*e^{-x^2+1}
[/mm]
danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:31 Mo 14.04.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Um dieses Integral [mm] \integral(\bruch{2}{3}\cdot{}e^{-x^2+1})dx [/mm] zu berechnen gibt es zwei Möglichkeiten:
1:
Partielle Integration
[mm] \integral(overbrace{\bruch{2}{3}}^{v'(x)}\cdot{}\overbrace{e^{-x^2+1}}^{u(x)})dx
[/mm]
[mm] =[u(x)*v(x)]-\integral(u'(x)v(x)dx
[/mm]
oder 2, was hier sinnvoller wäre per Substitution:
[mm] \integral(\bruch{2}{3}\cdot{}e^{-x^2+1})dx
[/mm]
mit z=x²+1
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:35 Mo 14.04.2008 | | Autor: | lele |
brauch ich hier überhaupt subs. oder part. integration? geht es nich auch ohne, denn z.b. bei [mm] e^2*x+2 [/mm] wende ich ja auch keine an..
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:36 Mo 14.04.2008 | | Autor: | lele |
ich mein e hoch 2*x+1
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:29 Mo 14.04.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
[mm] e^x [/mm] zu integrieren ist wirklich leicht, ebenso wie [mm] e^{2x}
[/mm]
aber es gibt viele Funktionen, die kein explizites Integral besitzen, d.h. die nicht Ableitung einer einfachen bekannten fkt. sind. [mm] e^{-x^2} [/mm] ist so eine. Da die aber öfter vorkommt, gibt es computerprogramme und früher Tafeln, mit denen man die Werte für bestimmte grenzen ausrechnen kann. dass ist dann die sog. er fkt.
Wie kommst du zu dem Integral?
Gruss leduart
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Hi, lele,
> kann mir jemand sagen wie ich das aufleite:
>
> [mm]f(x)=2/3*e^{-x^2+1}[/mm]
Wenn Du mit dem komischen Wort "aufleiten" integrieren meinst, dann muss ich Dir leider sagen:
Dieses Integral kann man ÜBERHAUPT NICHT mit Hilfe eines geschlossenen Funktionsterms darstellen, sondern allenfalls mit Hilfe einer unendlichen Reihe.
Was anderes wäre es allerdings, wenn Deine Integrandenfunktion z.B. so hieße:
[mm] f(x)=2/3*\red{x}*e^{-x^2+1}
[/mm]
mfG!
Zwerglein
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