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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:56 Mo 30.10.2006 | | Autor: | melek |
| Aufgabe | | Stellen Sie arctanx, |x| [mm] \le [/mm] 1, als Reihe dar, indem Sie von der Reihenentwicklung für [mm] (1+x^{2})^{-1} [/mm] ausgehen. |
hallo liebe Freunde,
sooo nun bin ich an dieser Aufgabe und ich weiß nicht wie ich vorangehen soll. mir fehlt jeder Ansatz. Ich soll die binomische Reihe verwenden.
kann mir jemand weiter helfen?
liebe Grüße
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Ganz böser Trick:
Diese Funktion ist die Ableitung von atan(x).
Wenn du die Taylorentwicklung von dem Bruch hast, kannst du die einfach integrieren, das ist ja nur ein Polynom. Zu beachten ist, daß die Integrationskonstante so gewählt wird, daß für x=0 das gleiche wie bei atan(0) herauskommt (also ist die Konstante 0)
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