anzahl der teiler < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:53 Di 13.06.2006 | | Autor: | sera |
| Aufgabe | | wie viele teiler hat 3^999* [mm] 5^2* [/mm] 35 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
gruß an alle.
also ist es richtig, wenn ich dies mit der tau funktion löse. dabei gil ja:
[mm] t(p^a)= [/mm] a+1
das wäre ja dann: 999+1 u. die [mm] 5^2 [/mm] würde ich splitten in 2 [mm] *5^1 [/mm] --> 1+1 u. 1+1 und die 35 als [mm] 35^1 [/mm] 1+1 aus dem ganzen folgt dann
1000*2*2*2 und wäre auch das ergebnis.
es kann auch sein, dass ich grotten falsch liege. hab es aber versucht. was meint ihr?
gruß sera
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:21 Mi 14.06.2006 | | Autor: | felixf |
Hallo sera!
> wie viele teiler hat 3^999* [mm]5^2*[/mm] 35
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
> gruß an alle.
>
> also ist es richtig, wenn ich dies mit der tau funktion
> löse. dabei gil ja:
Die [mm] $\tau$-Funktion [/mm] gibt die Anzahl der Teiler einer Zahl, oder?
>
> [mm]t(p^a)=[/mm] a+1
... wenn $p$ eine Primzahl ist.
>
> das wäre ja dann: 999+1 u.
Also fuer [mm] $3^{999}$? [/mm] Genau.
> die [mm]5^2[/mm] würde ich splitten in 2 [mm]*5^1[/mm] --> 1+1 u. 1+1
Was machst du da?!?
> und die 35 als [mm]35^1[/mm] 1+1 aus dem ganzen
> folgt dann
>
> 1000*2*2*2 und wäre auch das ergebnis.
Abgesehen von der [mm] $\tau(5^2)$ [/mm] (und dem daraus entstandenen falschen Zeugs), ja...
LG Felix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:25 Mo 03.07.2006 | | Autor: | sera |
hi felix,
jetzt kommt aber der richtiger lsgsweg.
(A) tau von 3^999 ist 999+1= 1000
(B) da die primfaktor zerlegung von 35 = 5*7 ist, kann man die fünf zu der [mm] 5^2 [/mm] dazu nehmen daraus folgt
--> [mm] 5^3
[/mm]
tau von [mm] 5^3 [/mm] ist 3+1
(C) tau von [mm] 7^1 [/mm] ist 1+1=2
(D) aus dem ganzen folgt 1000*4*2=8000
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