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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 15:18 Mi 07.09.2005 | | Autor: | yvge |
Meine Frage:
Im eukl. Raum [mm] IR^3 [/mm] seien die Geraden
[mm] G_{1} [/mm] = [mm] (1,2,-3)^{t} [/mm] + [mm] [(2,3,4)^{t}] [/mm] und [mm] G_{2} [/mm] = [mm] (4,7,-1)^{t } [/mm] + [mm] [(-14,8,1)^{t}] [/mm] gegeben.
a) Für welche Punkte M [mm] \in G_{2} [/mm] existiert eine Kugel K mit Mittelpunkt M, die [mm] G_{1} [/mm] berührt? Ist K durch M eindeutig bestimmt?
b) Bestimmen Sie den kleinstmöglichen Radius [mm] r_{0} [/mm] aller in Teil a) gefundenen Kugeln.
c) Zeigen Sie für den Abstand der beiden Geraden: [mm] d(G_{1}, G_{2})= r_{0}.
[/mm]
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