allgemeine Assoziativgesetz < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:14 Sa 02.03.2013 | | Autor: | quasimo |
| Aufgabe | Allgemeine Assoziativgesetz:
Sei G eine Gruppe [mm] a_1 [/mm] ,.., [mm] a_n \in [/mm] G un 1 <m [mm] \le [/mm] n . Dann gilt
[mm] (a_1 [/mm] ,.., [mm] a_{m-1} [/mm] ) [mm] (a_m ..a_n) [/mm] = [mm] a_1 [/mm] .. [mm] a_n
[/mm]
Bsp des Lehrers zum Gesetz:
[mm] a_1 ((a_2 a_3 )(a_4 a_5)) [/mm] = [mm] a_1 ((a_2 a_3 a_4 [/mm] ) [mm] a_5 [/mm] )= [mm] (a_1 (a_2 a_3 a_4 [/mm] )) [mm] a_5 [/mm] = [mm] (a_1 a_2 a_3 a_4) a_5 [/mm] = [mm] a_1 a_2 a_3 a_3 a_4 a_5
[/mm]
Frage: Wieso werden die klammern so "komisch" geöffnet? |
hallo
wenn ich: [mm] a_1 ((a_2 a_3 )(a_4 a_5)) [/mm] sehe würde ich doch als erstes: [mm] a_1 (a_2 a_3 a_4 a_5) [/mm] machen und dann ist es doch schon erledigt??
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:17 Sa 02.03.2013 | | Autor: | fred97 |
> Allgemeine Assoziativgesetz:
> Sei G eine Gruppe [mm]a_1[/mm] ,.., [mm]a_n \in[/mm] G un 1 <m [mm]\le[/mm] n . Dann
> gilt
> [mm](a_1[/mm] ,.., [mm]a_{m-1}[/mm] ) [mm](a_m ..a_n)[/mm] = [mm]a_1[/mm] .. [mm]a_n[/mm]
> Bsp des Lehrers zum Gesetz:
> [mm]a_1 ((a_2 a_3 )(a_4 a_5))[/mm] = [mm]a_1 ((a_2 a_3 a_4[/mm] ) [mm]a_5[/mm] )=
> [mm](a_1 (a_2 a_3 a_4[/mm] )) [mm]a_5[/mm] = [mm](a_1 a_2 a_3 a_4) a_5[/mm] = [mm]a_1 a_2 a_3 a_3 a_4 a_5[/mm]
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> Frage: Wieso werden die klammern so "komisch" geöffnet?
> hallo
> wenn ich: [mm]a_1 ((a_2 a_3 )(a_4 a_5))[/mm] sehe würde ich doch
> als erstes: [mm]a_1 (a_2 a_3 a_4 a_5)[/mm] machen und dann ist es
> doch schon erledigt??
Da hast Du recht
FRED
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