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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:38 Sa 13.12.2008 | | Autor: | RX_Queen |
| Aufgabe | Gerade 1
f: v* (-1/0/2) = -0,5 ; v*(1/1/-1)=0
Gerade 2
g: v*(-1/1/0,5)=-1 ; v*(2/1/-1)=1
5a) Geben Sie alle Punkte an, die auf Gerade 1 liegen und deren 3. Komponente 2 beträgt.
5b) Geben Sie alle Punkte an, die auf der Geraden 2 liegen und deren 2. Komponente 13 beträgt. |
Hi,
also noch vorweg: in aufgabe 4 sollte ich für gerade 1 und gerade 2 als konstruktive darstellung mit parameter z machen. habe ich auch und hier die ergebnisse:
Gerade 1: f=z*(2/-1/1) + (0,5/-0,5/0)
Gerade 2: g=z*(0,5/0/1) + ( [mm] \bruch{2}{3}/ \bruch{-1}{3} [/mm] /0)
die aufgaben stellung vertsehe ich soweit auch und zwar das man halt wie auch immer alle punkte finden soll bei denen die 3. komponente also z (bei der festlegung von (x/y/z) 2 sein soll, also kurz z=2
und bei b) folglich dann y=13
aber wie stellt sich das nun dar?
setzte ich in meine gerade 1 für z dann einfach 2 ein, rechnen den punkt aus und fertig? ist das dann also nur ein punkt? denn man soll ja alle punkte finden...?
lg theresa
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:56 Sa 13.12.2008 | | Autor: | uwe-b |
So würd ich die Aufgaben lösen...
5a) Schreibe v=(x,y,2). Dann folgt aus v* (-1/0/2) = -0,5:
-x+4 = -0,5 [mm] \gdw [/mm] x = 4,5
und aus v*(1/1/-1)=0:
x+y-2 = 0 [mm] \gdw [/mm] y=2-x
[mm] \Rightarrow [/mm] y = 2-4,5 = -2,5 (wegen x=4,5)
Also gibt es nur einen Punkt mit der Eigenschaft: (4.5, -2.5, 2)
Wenn du dies mit Geraden machst, musst du z so bestimmen, dass die 3. Koordinaten 2 ergibt, und dann für dieses z den Punkt berechnen.
5b) geht genauso.
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