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Forum "Gruppe, Ring, Körper" - algebraische körpererweiterung

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algebraische körpererweiterung: Frage (beantwortet)

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	14:34 Mi 06.01.2010
Autor:	nueppi

Aufgabe

 warum gibt es keinen algebraisch-abgeschlossenen körper, der endlich viele elemente hat? 

hey
kann mir da jemand ein bsp geben oder irgendwie erklären wieso das so ist.
danke

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Bezug

algebraische körpererweiterung: Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	16:22 Mi 06.01.2010
Autor:	felixf

Hallo!

> warum gibt es keinen algebraisch-abgeschlossenen körper,
> der endlich viele elemente hat?
>  hey
>  kann mir da jemand ein bsp geben oder irgendwie erklären
> wieso das so ist.
>  danke

Finde zu einen endlichen Koerper ein Polynom, welches dort keine Nullstellen hat.

Tipp dazu: kannst du eins finden, welches jedes Element als Nullstelle hat?

LG Felix