äußere / innere Ableitung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | x/12 ((19x-39)²+95) |
Hallo,
das ist die Funktion, gesucht ist die erste Ableitung.
Zunächst ahbe ich erkannt das es sich um die Pproduktregel handelt
u(x)= x/12
v(x)= ((19x-39)²+95)
Nun, da sich in der Prodktregel noch die Kettenregel befindet möchte ich wissen,welches die innere bzw. äußere Ableitung dieser Teilfunktion ist:
((19x-39)²+95)
Und wie ich das in Zukunft bei solchen Fällen ggf. leicht identifizieren kann?!
Vielen Dank
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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u(x)= x/12
v(x)= ((19x-39)²+95)
[ u(x)*v(x) ]' = u'(x)*v(x) + u(x)*v'(x)
weiter gilt natürlich für beliebige zwei Funktionen a(x) und b(x)
zu deinem Beispiel:
a(x) = [mm] (19x-39)^2
[/mm]
b(x)=95
v'(x) = [ a(x) + b(x) ]' = a'(x) + b'(x)
a'(x) berechnest du wiederum mit der Kettenregel:
a'(x) = [ [mm] (19x-39)^2 [/mm] ]' = 2*[ (19x-39) ]' = 2*(19) = 38
jetzt solltest du es lösen können...
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