Äquivalenzklassen in Boolschen < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 21:43 Sa 24.01.2015 | | Autor: | kreis |
| Aufgabe | Wie Sie wissen, ist Semantische Äquivalenz eine Äquivalenzrelation in der Menge
der Booleschen Ausdrücke. Beweisen Sie, dass die zugehörigen Äquivalenzklassen alle unendliche Kardinalität haben. |
Hallo,
verstehe ich die Frage richtig, dass hier als Relation zwischen zwei elementen sowas wie (a∧a) ≡ a gemeint ist.
Nun weiss man ja, dass es unendlich viele Therme gibt die ein und die selbe Funktion representieren.
Wie wir wissen ist zum Beispiel t ≡t ∨t ≡ t ∨t ∨t ≡ . . .. Alle diese syntaktisch
verschiedenen Booleschen Terme haben dieselbe semantische Interpretation.
Nun kann man ja schon an der Äquivalenzklasse von t, wegen der transitivität sehen, dass diese unendlich groß ist.
Ist das so richtig oder bin ich auf dem Holzweg?
Danke für jede hilfe! :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:20 Mi 28.01.2015 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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