Äquivalenz von Bruchtermen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:18 Di 21.05.2013 | | Autor: | aliks1 |
| Aufgabe | | Gib zwei Bruchterme mit der Variablen x an, die für alle Einsetzungen für $ [mm] x\in\IQ\setminus{0;1} [/mm] $ äquivalent sind, für x=0 und x=1 jedoch nicht. |
Wäre eine mögliche Lösung der Aufgabe $ [mm] \bruch{4*(x-1)*x}{5*(x-1)*x} [/mm] $ = $ [mm] \bruch{4}{5} [/mm] $ ?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo und
![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]")
> Gib zwei Bruchterme mit der Variablen x an, die für alle
> Einsetzungen für [mm]x\in\IQ\setminus{0;1}[/mm] äquivalent sind,
> für x=0 und x=1 jedoch nicht.
> Wäre eine mögliche Lösung der Aufgabe
> [mm]\bruch{4*(x-1)*x}{5*(x-1)*x}[/mm] = [mm]\bruch{4}{5}[/mm] ?
>
Das Prinzip hast du schon verstanden. Falsch ist das auch nicht, was du da machst. Aber so wie die Aufgabe gestellt ist, wäre es eben eher der Intention enstprechend, wenn in beiden Termen x vorkommt.
Was hältst du von
[mm]\frac{1}{x+1} ; \frac{x^2-x}{x*(x^2-1)}[/mm]
Beachte auch, dass ich kein Gleichheitszeichen verwendet habe.
Gruß, Diophant
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:47 Di 21.05.2013 | | Autor: | reverend |
Hallo Diophant,
> Was hältst du von
>
> [mm]\frac{1}{x+1} ; \frac{x^2-x}{x*(x^2-1)}[/mm]
Ja, nett. Das "x+1" ermöglicht einem eine Zusammenfassung des rechten Nenners, die nicht sofort offenlegt, dass die Faktoren des Zählers auch im Nenner vorkommen.
Etwas gemeiner wäre [mm] \bruch{x^0+(x-1)^0}{12};\bruch{2^{-1}}{3}, [/mm] nur um mal eine andere Definitionslücke auszunutzen.
Grüße
reverend
|
|
|
|
