abstrakte Abbildungen, allg.Fr < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 06:53 Di 25.04.2006 | | Autor: | AriR |
(Frage zuvor nicht gestellt)
Hey Leute, wir haben in der Vorlesung gerade das Thema abstarakte Abbildungen abgeschlossen und als kleine Zusammenfassung hat unser Professor ein kleines "Fazit" an die Tafel geschrieben, mit den verschiedenen Typen der abstrakten Abb. die wir besprochen haben.
Das waren:
1.Die direkte Summe
2.Die Menge aller Abb [mm] Hom_K(V,W)
[/mm]
3.der Dualraum
4.Der Quotientenraum
Meine Frage ist nun, ob der Dualraum nicht eigentlich ein Sonderfall von "2." [mm] (Hom_K(V,W)) [/mm] für W=K.
Eignetlich würde das doch hinkommen, weil der Dualraum von V [mm] Hom_K(V,K) [/mm] ist oder nicht?
Wäre nett, wenn jemand antwortet =)
Gruß Ari
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Hallo und guten Morgen,
in der Tat gilt, falls K ein Körper ist und V, W K-Vektorräume und
[mm] Hom_K(V,W) [/mm] die Menge aller K-linearen Abb. von V nach W bezeichnet,
dass [mm] V^{\star}=Hom_K(V,K),
[/mm]
insofern lautet die Antwort auf Deine Frage: Ja.
Gruss,
Mathias
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:07 Di 25.04.2006 | | Autor: | AriR |
jo vielen dank :)
Gruß Ari
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