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Guten Morgen 
Kann mir jemand an einem einfachen Beispiel erklären,wie man den Abstand von
Punkt und Ebene und Abstand von Geraden berechnet...Ich finde dies in meinen Unterlagen nicht mehr......
Vielen Dank
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> Kann mir jemand an einem einfachen Beispiel erklären,wie
> man den Abstand von
> Punkt und Ebene und Abstand von Geraden berechnet...Ich
> finde dies in meinen Unterlagen nicht mehr......
Hallo,
mein Vorschlag wäre, daß Du das mal in Deinem Mathebuch suchst, das dortige Beipiel nachvollziehst und eventuelle Fragen hier stellst.
Wenn Du unbedingt willst, daß hier jemand etwas vorrechnet, müßtest Du zumindest verraten, ob Ihr die Hessesche Normalform hattet oder nicht.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:01 Di 25.03.2008 | | Autor: | Teenie88w |
Das im Mathebuch ist ziemlich umständlich erklärt...Aber wir hatten die hessesche normalform
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> Kann mir jemand an einem einfachen Beispiel erklären,wie
> man den Abstand von
> Punkt und Ebene und Abstand von Geraden berechnet...Ich
> finde dies in meinen Unterlagen nicht mehr......
Hallo,
die Kochrezepte:
Hast Du die Ebene in Hessescher Normalform vorliegen, also E: [mm] \vec{n_0}*\vec{x} [/mm] - d=0 (mit [mm] d\ge [/mm] 0), so erhältst Du den Abstand des Punktes P von dieser Ebene, indem Du Du die Koordinaten v. P für [mm] \vec{x} [/mm] in [mm] \vec{n_0}*\vec{x} [/mm] - d einsetzt.
Der Betrag der Zahl, die Du erhältst, ist der Abstand.
(Ist das Vorzeichen positiv, liegen Punkt und Ebene auf verschiedenen Seiten des Nullpunktes, sonst auf derselben.)
Ein Beispiel kannst Du ja mal suchen und hier vorrechnen.
Um den Abstand paralleler Geraden zu berechnen, normiere ihren Richtungsvektoren zu [mm] \vec{u_0}.
[/mm]
Ist [mm] g_1: \vec{x}=\vec{r_1}+\lambda \vec{u_0} [/mm] und
[mm] g_2: \vec{x}=\vec{r_2}+\mu \vec{u_0}, [/mm] so ist der
Abstand e=| [mm] \vec{u_0} [/mm] x [mm] (\vec{r_1}-\vec{r_2}) [/mm] |
(Beispiel suchen und rechnen!)
Braucht Ihr den Abstand windschiefer Geraden auch?
Gruß v. Angela
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:29 Di 25.03.2008 | | Autor: | Teenie88w |
Stimmt das mit dem Punkt und der Ebene fällt mir wieder ein...
Das haben wir auch mal gemacht..ja
Liebe Grüße
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