abschnittsweise def. Funkt. < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo !
Ich soll eine Referat über Abschnittsweise definierte Funktionen halten, was so ungefähr dem niveau des ersten halbjahres der 12 entspricht.
Leider habe ich in google nicht wirklichen Quellen gefunden.
Weiß jemand vielleicht, wo ich schön viel information über das thema finden kann ??
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Hallo Bit2_Gosu,
> Hallo !
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> Ich soll eine Referat über Abschnittsweise definierte
> Funktionen halten, was so ungefähr dem niveau des ersten
> halbjahres der 12 entspricht.
>
> Leider habe ich in google nicht wirklichen Quellen
> gefunden.
>
> Weiß jemand vielleicht, wo ich schön viel information über
> das thema finden kann ??
vielleicht bei ![[]](/images/popup.gif) http://www.zum.de ?
aber vor allem solltest du selbst nachdenken: es gibt viele Anwendungen: Telefongebühren, Internet- und andere Tarife...
Gruß informix
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hm danke für den Link. Nur irgendwie finde ich da auch nix zum Thema.
Und das Referat soll rein mathematisch sein, also nicht fächerübergreifend von wegen Telefongebühren und so.
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Hallo Bit2_Gosu,
> hm danke für den Link. Nur irgendwie finde ich da auch nix
> zum Thema.
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> Und das Referat soll rein mathematisch sein, also nicht
> fächerübergreifend von wegen Telefongebühren und so.
ja, was denn dann?! Gib die Aufgabenstellung mal genauer an!
Gruß informix
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Ne genaue Aufgabenstellung gibts net, aber sowas wie das:
Was ist die erste Ableitung der Funktion H(x) an der Stelle 0
H(x) = 1 für x > 0
H(x) = 0 für x <= 0
Und da brauch ich halt noch mehr Material, dass sich mit solchen Fragen beschäftigt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:53 Sa 20.01.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Ne genaue Aufgabenstellung gibts net, aber sowas wie das
>
> Was ist die erste Ableitung der Funktion H(x) an der Stelle
> 0
>
> H(x) = 1 für x > 0
> H(x) = 0 für x <= 0
>
Diese Funktion ist an der Stelle 0 nicht einmal Steitig, was ja die Voraussetzung für die Differenzierbarkeit wäre. Also kann es an der Stelle 0 keine Ableitung geben.
Die Ableitung der Funktion ist
H'(x)=0 für [mm] x\ne0, [/mm] weil 1 und 0 jeweils konstante Funktionen sind, die also als Ableitung 0 haben.
>
> Und da brauch ich halt noch mehr Material, dass sich mit
> solchen Fragen beschäftigt.
Marius
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Vielen Dank für die Seite.
Nur ich weiß nicht. Es reicht doch fürs Referat nicht, 5 Funktionen zubeschreiben und zu sagen, die sind nicht stetig, also auch nicht differenzierbar.
Steckt in dem Thema nicht vielleicht noch sehr viel mehr drin ? Igendwelche komlizierten Gesetze oder so, die man erläutern kann ? ;)
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Hallo Bit2_Gosu,
> Vielen Dank für die Seite.
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> Nur ich weiß nicht. Es reicht doch fürs Referat nicht, 5
> Funktionen zubeschreiben und zu sagen, die sind nicht
> stetig, also auch nicht differenzierbar.
>
> Steckt in dem Thema nicht vielleicht noch sehr viel mehr
> drin ? Igendwelche komlizierten Gesetze oder so, die man
> erläutern kann ? ;)
>
Da hast du völlig recht!
Du solltest an diesen Funktionen nachweisen, dass sie an speziellen Stellen nicht stetig oder nicht differenzierbar sind, und zwar ganz elementar mit den entsprechenden Grenzwerten.
Gruß informix
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Hm ok, ich habs anhand der H() Funktion mal probiert.
Wäre toll, wenn ihr mal checken könntet:
[mm] m_{s} [/mm] = [mm] \bruch{f(x+h)-f(x)}{h}
[/mm]
[mm] m_{s} [/mm] an der Stelle 0: [mm] \bruch{f(h)}{h}
[/mm]
d.h. [mm] \bruch{1}{h} [/mm] für h > 0
[mm] \bruch{0}{h} [/mm] = 0 für h < 0
[mm] \limes_{h\rightarrow 0} \bruch{1}{h} [/mm] = [mm] +\infty
[/mm]
[mm] \limes_{h\rightarrow 0} \bruch{1}{h} [/mm] = 0
Da eine Funktion an einer Stelle nur eine Steigung haben kann, ist h(x) an der Stelle 0 nicht differenzierbar.
h(x) hat an der Stelle 0 nämlich 2 Steigungen.
Ist das so absolut korrekt ? ;)
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Hallo Bit2_Gosu,
> Hm ok, ich habs anhand der H() Funktion mal probiert.
> Wäre toll, wenn ihr mal checken könntet:
>
> [mm]m_{s}[/mm] = [mm]\bruch{f(x+h)-f(x)}{h}[/mm]
>
> [mm]m_{s}[/mm] an der Stelle 0: [mm]\bruch{f(h)}{h}[/mm]
>
> d.h. [mm]\bruch{1}{h}[/mm] für h > 0
>
> [mm]\bruch{0}{h}[/mm] = 0 für h < 0
>
> [mm]\limes_{h\rightarrow 0} \bruch{1}{h}[/mm] = [mm]+\infty[/mm]
>
> [mm]\limes_{h\rightarrow 0} \bruch{1}{h}[/mm] = 0
>
> Da eine Funktion an einer Stelle nur eine Steigung haben
> kann, ist h(x) an der Stelle 0 nicht  differenzierbar.
>
> h(x) hat an der Stelle 0 nämlich 2 Steigungen.
nein, sondern die rechts- bzw. linkssseitigen Grenzwerte des Differenzenquotienten stimmen nicht überein: es gibt keine Steigung bei x=0.
Steigung ist definiert als der übereinstimmende Grenzwert (von links und von rechts) des Differenzenquotienten!
>
> Ist das so absolut korrekt ? ;)
Was ist schon absolut korrekt?!
Gruß informix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:31 Di 23.01.2007 | | Autor: | Bit2_Gosu |
"Steigung ist definiert als der übereinstimmende Grenzwert (von links und von rechts) des Differenzenquotienten!"
Danke ! Das wusste ich gar nicht..
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:37 Di 23.01.2007 | | Autor: | informix |
... Zeit!
Das sollte schon in Klasse 11 "dran" gewesen sein... 
Hast wohl Masern gehabt, wie?
Gruß informix
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![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
