ableitungsproblem < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:03 So 16.08.2009 | | Autor: | snusl |
| Aufgabe | | berechne: q'(k) wobei q(k)= [mm] 3k^4-5^{1/(2-k)} [/mm] |
Ich weiß nicht wie ich den zweiten summanden differenzieren soll.
die lösung müsste lauten: q(k)= [mm] 12k^3-5^{(2-k)^-1}ln(5)/(2-k)^2 [/mm] .
könnte mir einer den gennanten schritt differenzieren und dokumentieren, wie er vorgeht? vor ellem die angewandten regeln qürden mich interessieren und wie man den vorgang in kleinere teile zerlegen kann.
Danke im voraus
(PS: zum ursprung: stammt aus einem skript zu Mathematik 1 (siehe link unten). Ich selbst hab bisher allerdings nur in der schule mathematik gehabt.)
link: http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/gk1-2005-2006/
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo snusl und ganz herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> berechne: q'(k) wobei q(k)= [mm]3k^4-5^{1/(2-k)}[/mm]
> Ich weiß nicht wie ich den zweiten summanden
> differenzieren soll.
>
> die lösung müsste lauten: q(k)=
> [mm]12k^3-5^{(2-k)^-1}ln(5)/(2-k)^2[/mm] .
>
> könnte mir einer den gennanten schritt differenzieren und
> dokumentieren, wie er vorgeht? vor ellem die angewandten
> regeln qürden mich interessieren und wie man den vorgang
> in kleinere teile zerlegen kann.
Für $a>0$ ist [mm] $a^b=e^{\ln\left(a^b\right)}=e^{b\cdot{}\ln(a)}$
[/mm]
Also schreibe [mm] $5^{\frac{1}{2-k}}=e^{\frac{1}{2-k}\cdot{}\ln(5)}$ [/mm] und differenziere nach Kettenregel ...
>
> Danke im voraus
>
> (PS: zum ursprung: stammt aus einem skript zu Mathematik 1
> (siehe link unten). Ich selbst hab bisher allerdings nur in
> der schule mathematik gehabt.)
>
> link: http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/gk1-2005-2006/
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:11 So 16.08.2009 | | Autor: | snusl |
| Aufgabe | | Also schreibe $ [mm] 5^{\frac{1}{2-k}}=e^{\frac{1}{2-k}\cdot{}\ln(5)} [/mm] $ und differenziere nach Kettenregel |
hmm.
> Für [mm]a>0[/mm] ist
> [mm]a^b=e^{\ln\left(a^b\right)}=e^{b\cdot{}\ln(a)}[/mm]
Dieser Schritt ist mir im Gymnasium (komme aus Österreich) sicherlich noch nie untergekommen.
Im ![[]](/images/popup.gif) Skript (Seite 18) werden lediglich Produktregel und einfache Verkettung von Funktionen erläutert.
Aber dann erfordern die Aufgaben solche Zwischenschritte...
DAbei bin ich mir aber sicher, dass das Übungsblatt nach der Stunde, in der einfache Differentialrechung behandelt wurde, ausgeteilt wurde (geht aus der Dokumentation des Datums hervor).
Das Übungsblatt schlägt vor, bei Problemen in Bronsteins "taschenbuch der Mathematik" nach Hilfe zu suchen.
Nun Frage ich mich: glaubt Ihr, die Ihr ja schon Vorlesungen erlebt habt (ich habs noch nicht), dass in der Vorlesung eben doch mehr genannt wurde, als im Skript steht, oder eher, dass man als Student einfach ein wenig recherchieren muss (eben in Büchern wie dem Bronstein), um die Aufgaben lösen zu können?
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> Also schreibe
> [mm]5^{\frac{1}{2-k}}=e^{\frac{1}{2-k}\cdot{}\ln(5)}[/mm] und
> differenziere nach Kettenregel
> hmm.
>
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> > Für [mm]a>0[/mm] ist
> > [mm]a^b=e^{\ln\left(a^b\right)}=e^{b\cdot{}\ln(a)}[/mm]
Hallo,
> Dieser Schritt ist mir im Gymnasium (komme aus Österreich)
> sicherlich noch nie untergekommen.
.
Tja.
Eigentlich sollte man davon ausgehen, daß nach Besuch der Mittelstufe eines Gymnasiums der Umgang mit Logarithmen bekannt ist...
Aber ich mußte auch bei einigen meiner Schüler aus der (deutschen) 10.Klasse feststellen, daß dieses Thema unglaublich stiefmütterlich behandelt wurde.
Am besten schnappst Du Dir ein Mathebuch und arbeitest das nach.
> Im
> Skript
> (Seite 18) werden lediglich Produktregel und einfache
> Verkettung von Funktionen erläutert.
Nun, die Kettenregel ist doch das haargenau Passende hier.
>
> Aber dann erfordern die Aufgaben solche
> Zwischenschritte...
Der Zwischenschritt ist nichts, was man als "tricky" einstufen würde.
> Das
> Übungsblatt
> schlägt vor, bei Problemen in Bronsteins "taschenbuch der
> Mathematik" nach Hilfe zu suchen.
Ja klar, gerade wenn man Mathe als "Hilfswissenschaft" benötigt, muß man nicht immer das Rad neu erfinden. Und die Ableitung von [mm] a^x [/mm] steht da unter Garantie drin.
> Nun Frage ich mich: glaubt Ihr, die Ihr ja schon
> Vorlesungen erlebt habt (ich habs noch nicht), dass in der
> Vorlesung eben doch mehr genannt wurde, als im Skript
> steht, oder eher, dass man als Student einfach ein wenig
> recherchieren muss (eben in Büchern wie dem Bronstein), um
> die Aufgaben lösen zu können?
Auf jeden Fall wird in Vorlesungen normalerweise mehr getan als das Skript vorgelesen.
Und ich kann Dir versichern, daß für das Lösen der Hausübungen viel mehr Eigeninitiative nötig ist als in der Schule.
An der Uni wird das Essen nicht vorgekaut serviert, das ist zunächst sehr gewöhnungsbedürftig. (Aber Babies sind oft auch sehr irritiert, wenn sie zum ersten Mal Stückchen in ihrem Mund haben.)
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:46 So 16.08.2009 | | Autor: | snusl |
> Tja.
> Eigentlich sollte man davon ausgehen, daß nach Besuch der
> Mittelstufe eines Gymnasiums der Umgang mit Logarithmen
> bekannt ist...
Jetzt wo dus sagst: ich kann mich erinnern, dass mein Lehrer die aus Zeitgründen recht gekürzt hat. Zur Matura (vergl Abitur) musste ich dann nur ungefähr wissen, was ein ln ist.
Dass ich da in der Schula was lernen hätte müssen, was in Vorlesungen vorausgesetzt wird, daran hab ich nicht gedacht.
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