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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:32 Mi 11.01.2006 | | Autor: | eva2203 |
| Aufgabe | | ableitung von [mm] x^3/(3x^2-27) [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
hallo, ich brauche die 1. und 2. ableitung von der funktion. ich weiß wohl, dass da [mm] (x^2(x^2-27))/(3(x^2-9)^2) [/mm] rauskommen muss(wegen derive), aber selber komme ich immer nur [mm] auf(3x^2(x^2-27))/(3(x^2-9)^2). [/mm] wäre nett, wenn mir einer den richtigen lösungsweg und auch die 2. ableitung geben würde. vielen dank , eva
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Hi, Eva,
> ableitung von [mm]x^3/(3x^2-27)[/mm]
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> hallo, ich brauche die 1. und 2. ableitung von der
> funktion. ich weiß wohl, dass da [mm](x^2(x^2-27))/(3(x^2-9)^2)[/mm]
> rauskommen muss(wegen derive), aber selber komme ich immer
> nur [mm]auf(3x^2(x^2-27))/(3(x^2-9)^2).[/mm] wäre nett, wenn mir
> einer den richtigen lösungsweg und auch die 2. ableitung
> geben würde.
Schaun mer mal!
Also: f(x) = [mm] \bruch{x^{3}}{3x^{2}-27} [/mm] = [mm] \bruch{x^{3}}{3(x^{2}-9)}
[/mm]
f'(x) = [mm] \bruch{3x^{2}*3(x^{2}-9) - x^{3}*6x}{9(x^{2}-9)^{2}}
[/mm]
f'(x) = [mm] \bruch{3*(3x^{4} - 27x^{2} - 2 x^{4})}{9(x^{2}-9)^{2}}
[/mm]
f'(x) = [mm] \bruch{x^{4} - 27x^{2}}{3*(x^{2}-9)^{2}}
[/mm]
[mm] (x^{2} [/mm] ausklammern ist klar, lass' ich aber wegen f''(x) mal sein!)
f''(x) = [mm] \bruch{(4x^{3} - 54x)*3*(x^{2}-9)^{2} - (x^{4}-27x^{2})*3*2(x^{2}-9)*2x}{9*(x^{2}-9)^{4}}
[/mm]
Jetzt kürze ich durch [mm] 3*(x^{2}-9) [/mm] !!
f''(x) = [mm] \bruch{(4x^{3} - 54x)*(x^{2}-9) - (x^{4}-27x^{2})*2*2x}{3*(x^{2}-9)^{3}}
[/mm]
f''(x) = [mm] \bruch{4x^{5} - 54x^{3} - 36x^{3} +486x - 4x^{5} + 108 x^{3}}{3*(x^{2}-9)^{3}}
[/mm]
f''(x) = [mm] \bruch{18x^{3} +486x}{3*(x^{2}-9)^{3}}
[/mm]
f''(x) = [mm] \bruch{6x*(x^{2} +27)}{(x^{2}-9)^{3}}
[/mm]
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:49 Mi 11.01.2006 | | Autor: | eva2203 |
hey, supi! Danke, dass du mir das ausgerechnet hast, komm jetzt echt viel weiter, und ich hab es verstanden!!!!!
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