ableitung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:58 Mi 05.12.2007 | | Autor: | engel |
hallo!
ich soll cos/sin ableiten.
ich habe raus -1 / (tan)
stimmt as noch?
die schritte davor waren:
-sin²-cos² / sin²
-1 / ( cos²/sin²)
Danke!
|
|
| |
|
Hi,
 Quotientenregel ist hier das Stichwort:
[mm] f(x)=\bruch{cos(x)}{sin(x)}
[/mm]
u(x)=cos(x) --> u'(x)=-sin(x)
v(x)=sin(x) --> v'(x)=cos(x)
[mm] f'(x)=\bruch{u'(x)*v(x)-v'(x)*u(x)}{(v(x))^{2}}
[/mm]
Setz mal ein.
Lg
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:21 Mi 05.12.2007 | | Autor: | engel |
-sin(x)*sin(x) - cos(x)*cos(x) / sin²(x)
richtig?
|
|
|
| |
|
> -sin(x)*sin(x) - cos(x)*cos(x) / sin²(x)
>
> richtig?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Nur noch ein zwei kleine umformungen der ästhetik wegen, deine ableitung ist natürich auch richtig.
[mm] f'(x)=\bruch{-sin(x)*sin(x)-cos(x)*cos(x)}{sin^{2}(x)}=\bruch{-sin^{2}(x)-cos^{2}(x)}{sin^{2}}=\bruch{-cos^{2}(x)}{sin^{2}(x)}-1
[/mm]
Lg
|
|
|
|
