ableiten von e funktionen < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:01 Sa 10.03.2007 | | Autor: | MonaMoe |
| Aufgabe | | f(x)= [mm] (e^{x}-2)^{2} [/mm] |
Hallo,
meine Ableitungen sehen so aus:
f´(x)= [mm] 2e^{2x} -4e^{x}
[/mm]
f''(x)= [mm] 4e^{2x}-4e^{x}
[/mm]
f'''(x)= [mm] 8e^{2x}-4e^{x}
[/mm]
Kann das richtig sein?Vielleicht kann mir jemand helfen und mir zeigen,wie mans richtig ableitet.
Danke im Voraus
Mona
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:04 Sa 10.03.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo MonaMoe!
Warum etwas erklären? Du hast alle 3 Ableitungen richtig ermittelt. ![[applaus]](/images/smileys/applaus.gif "[applaus]")
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:29 Sa 10.03.2007 | | Autor: | MonaMoe |
Toll,danke!
Jetzt wollte ich die Extrempunkte bestimmen und bin so stecken geblieben: [mm] 2e^{2x}= 4e^{x} [/mm] Man muss doch jetzt logaritmieren,aber wie geht das
Gruss
Mona
|
|
|
| |
|
Hallo Mona,
du hast als [mm] f'(x)=2e^{2x}-4e^x [/mm] raus.
Das setzt du richtigerweise gleich null.
Ich würde empfehlen [mm] 2e^x [/mm] auszuklammern, dann siehst du die Nullstelle direkt,
also [mm] f'(x)=0\Leftrightarrow 2e^{2x}-4e^x=0\Leftrightarrow 2e^x(e^x-2)=0
[/mm]
Nun weißt du, dass die e-Funktion niemals nie nicht für kein x der Welt null wird, also auch [mm] 2e^x [/mm] nicht, also bleibt.... 
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:11 Sa 10.03.2007 | | Autor: | MonaMoe |
Dann seh ich die klammer,die ich gleich Null setze und [mm] e^{x}=2 [/mm] mach ich zu ln2=0,693 stimmt doch,oder
Dankeschoen fuer die Hilfe
Mona
|
|
|
| |
|
stimmt
Schönen Abend noch
schachuzipus
|
|
|
|
