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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 19:09 Fr 26.02.2010 | | Autor: | Schnoesl |
| Aufgabe | In einem kartesischen Koordinatensystem sind die Gerade g durch den Punkt
A(-1/1/1) und den Richtungsvektor
sowie die Gerade h durch die Punkte B(0/3/3) und C(2/ 2/ 5) gegeben.
1. a) Zeigen Sie, daß die Geraden g und h eine Ebene E eindeutig bestimmen. (3 BE)
b) Ermitteln Sie eine Gleichung dieser Ebene in Normalenform.
[mögliches Ergebnis: E: 6x1 + 2x2 -5x3 + 9 = 0] (5 BE)
2. a) Bestimmen Sie die Punkte auf g, die von A die Entfernung 3 besitzen. (4 BE)
b) Begründen Sie, daß das Viereck ABCD mit D(l/ 0/3) eine Raute ist, und berechnen Sie dessen Flächeninhalt I.
(Hinweis: Die Diagonalen einer Raute stehen aufeinander senkrecht und halbieren sich gegenseitig.)[zur Kontrolle: I = ] (7 BE)
3. a) Vom Punkt S(1/5/4) wird das Lot auf E gefällt, es trifft E im Punkt F. Berechnen Sie die Koordinaten von P. [zur Kontrolle: P(5/3/9)] (5 BE)
b) Berechnen Sie das Volumen der Pyramide ABCDS. (3 BE)
c) Zeigen Sie, daß F auf der Geraden AC liegt. In welchem Verhältnis teilt F die Strecke [AC ]? (4 BE)
d) Fertigen Sie eine Skizze an, aus der die Lagebeziehungen aller vorkommenden geometrischen Elemente hervorgehen. (5 BE)
e) Begründen Sie, daß die Pyramide ABFDS den doppelten Rauminhalt wie die Pyramide ABCDS aus Teilaufgabe 3 b besitzt. (4 BE)
(40 BE)
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wie mache ich die aufgabe 3 e?
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[http://www.onlinemathe.de/forum/Teil-der-abiaufgabe-1994]
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> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
> [http://www.onlinemathe.de/forum/Teil-der-abiaufgabe-1994]
Ist dort beantwortet.
Gruß v. Angela
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