a in Funktion berechnen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Aufgabe 1)
Gegeben ist fa(x) = [mm] x^3-(a^2)*x [/mm] , x > a. Wie muss a gewählt werden, damit die beiden von fa und der x-Achse eingeschlossenen Flächen jeweils den Inhalt 4 haben?
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Hey Leute, ich schreibe nächste woche eine mathearbeit, und ich komme nciht hinter die lösungsansätze von einigen aufgaben. wenn einer weiß wie man eine der aufgaben löst, helft mir bitte. LG meistersk
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:19 Sa 16.12.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo meistersk,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Für die Berechnung der beiden Teilflächen benötigen wir zunächst die entsprechenden Integrationsgrenzen.
Diese erhältst Du durch die Nullstellen der gegebenen Funktion (es gibt insgesamt 3 Stück).
Anschließend die beiden Teilintegrale berechnen und nach $a \ = \ ...$ umstellen.
[mm] $A_1 [/mm] \ = \ [mm] \left| \ \integral_{x_1}^{x_2}{x^2-a^2*x \ dx} \ \right| [/mm] \ = \ 4$
[mm] $A_2 [/mm] \ = \ [mm] \left| \ \integral_{x_2}^{x_3}{x^2-a^2*x \ dx} \ \right| [/mm] \ = \ 4$
Gruß
Loddar
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