a+A messbar < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | http://www.abload.de/img/zwischenablage01f9f80.jpg |
a) und b) hab ich, es fehlt nur noch die c).
Wir hatten definiert, dass eine Menge A messbar ist, wenn [mm] \chi_{A \cap B_r(0)}(x) [/mm] für alle r>0 Lebesgue-integrierbar ist mit [mm] B_r(0)=\{y||y|
Nun muss man also zeigen, dass [mm] \chi_{(a+A) \cap B_r(0)}(x) [/mm] Lebesgue-integrierbar ist für alle r.
Es ist:
[mm] \chi_{(a+A) \cap B_r(0)}(x)=\chi_{a+A}(x)*\chi_{B_r(0)}(x)=\chi_A(x-a)*\chi_{B_r(0)}(x) [/mm] = [mm] \chi_A(x-a)*\chi_{B_r(-a)}(x-a).
[/mm]
Jetzt wird die Kugel auch mitverschoben. Ich bräuchte aber wieder eine um 0.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:24 Di 15.11.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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